Tìm n ϵ N để n2 + 12n là số nguyên tố
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
12 tháng 7 2016
Tìm tất cả các số tự nhiên n để :
a/ n^2 +12n là số nguyên tố
b/ 3^n +6 là số nguyên tố
PH
0
TL
0
5 tháng 1 2015
Ta có:
Gọi A=n^2+12n=n.n+12n=(12+n).n
=> 12+n và n là ước của A
Vì A là 1 số nguyên tố nên A chỉ có 2 ước trong đó có 1 và cũng là 2 ước 12+n và n
=> 1 trong 2 ước 12+n và n bằng 1
12+n không thể bằng 1 vì n là số tự nhiên nên kết quả 12+n bé nhất là 12 (12+0)
=> n=1.
NT
2
Lời giải:
$n^2+12n=n(n+12)$ nên để $n^2+12n$ là số nguyên tố thì 1 trong 2 thừa số $n, n+12$ bằng $1$, số còn lại là số nguyên tố.
Mà $n< n+12$ nên $n=1$
Khi đó: $n^2+12n=1^2+12.1=13$ là số nguyên tố (thỏa mãn)