Tìm các cặp số nguyên x,y thỏa mãn 3xy+2x–5y= 6 Mk đang cầ gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
H
hnamyuh
20 tháng 2 2023
Đúng(1)
Những câu hỏi liên quan
HP
1
18 tháng 3 2022
\(3xy+2x-5y=6\)
\(\Leftrightarrow9xy+6x-15y=18\)
\(\Leftrightarrow\left(9xy+6x\right)-\left(15y+10\right)=8\)
\(\Leftrightarrow3x.\left(3y+2\right)-5\left(3y+2\right)=8\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-5\right)\left(3y+2\right)=8\)
Do x,y nguyên nên ta có bảng sau
| 3x - 5 | 1 | 8 | -1 | -8 | 4 | 2 | -4 | -2 |
| 3y + 2 | 8 | 1 | -8 | -1 | 2 | 4 | -2 | -4 |
| x | 2 | \(\frac{13}{3}\)( loại ) | \(\frac{4}{3}\)( loại ) | -1 | 3 | \(\frac{7}{3}\)( loại ) | \(\frac{1}{3}\)( loại ) | 1 |
| y | 2 | \(-\frac{1}{3}\)( loại ) | \(-\frac{10}{3}\)( loại ) | -1 | 0 | \(\frac{2}{3}\)( loại ) | \(-\frac{4}{3}\)( loại ) | -2 |
Bạn tự KL nhé
NV
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 2 2023
Lời giải:
$3xy+2x-5y=6$
$x(3y+2)-5y=6$
$3x(3y+2)-15y=18$
$3x(3y+2)-5(3y+2)=8$
$(3y+2)(3x-5)=8$
Đến đây lập bảng xét giá trị thôi bạn.
DD
0
VN
1
11 tháng 3 2023
=>3xy-3x=6
=>3x(y-1)=6
=>x(y-1)=2
=>\(\left(x;y-1\right)\in\left\{\left(1;2\right);\left(2;1\right);\left(-1;-2\right);\left(-2;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;3\right);\left(2;2\right);\left(-1;-1\right);\left(-2;0\right)\right\}\)
9 tháng 12 2018
\(3xy+x+15y-44=0\)
\(3y\left(x+5\right)+\left(x+5\right)-49=0\)
\(\left(x+5\right)\left(3y+1\right)=49\)
Vì x;y là số nguyên \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+5\in Z\\3y+1\in Z\end{cases}}\)
Có \(\left(x+5\right)\left(3y+1\right)=49\)
\(\Rightarrow\left(x+5\right)\left(3y+1\right)\in\text{Ư}\left(49\right)=\left\{\pm1;\pm7;\pm49\right\}\)
b tự lập bảng nhé~
NH
3
10 tháng 11 2016
nhân cả 2 vế với 9 ta được 72x^2-27xy-45y=225=>72x^2-27xy-120x+120x-45y-200=25
=>3x(24x-9y-40)+5(24x-9y-40)=25
=>(3x+5)(24x-9y-40)=25
=>(3x+5)(24x-9y-40)=ƯCLN(25) giải phương trình 2 ẩn với lần lượt ước của 25=> cặp số x,y nguyên là (-2;-7);(0;-5)
NT
1
LL
22 tháng 10 2017
x² + 2xy + 2y² - 5x - 5y = -6
<=> x² + 2xy + y² - 5(x + y) + y² = -6
<=> (x + y)² - 5(x + y) = - 6 - y²
<=> (x + y)² - 5(x + y) + 25/4 = 25/4 - 6 - y²
<=> (x + y - 5/2)² = (1 - 4y²)/4
<=> (2x + 2y - 5)² = 1 - 4y²
<=> (2x + 2y - 5)² + 4y² = 1 (*)
Từ (*) ta thấy nếu x, y là các số thực thì có vô số cặp (x, y) thỏa.
có thể đề ghi thiếu, ở đây tôi tìm các cặp (x, y) nguyên
*nếu y ≠ 0 thì 4y² ≥ 4, không thỏa (*)
*Vậy y = 0, thay vào (*):
(2x - 5)² = 1
+2x - 5 = -1 => x = 2
+2x - 5 = 1 => x = 3
Vậy có hai cặp nguyên (x, y) thỏa là: (2, 0) và (3, 0)
