từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC ( B, C là tiếp điểm ) và cắt tuyến ADE đến đường tròn ( tia AE nằm trong góc OAB và điểm D nằm giữa A và E )a) CM: OA vuông góc với BC tại H và AH.AO=AD.AEb) CM: tứ giác OHDE nội tiếp đường tròn và HB là tia phân giác của góc DHEc) Gọi I là giao điểm của BC với AE. Qua I kẻ đường thẳng song song với AC, cắt CD và CE lần lượt tại M và N . Chứng...
Đọc tiếp
từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC ( B, C là tiếp điểm ) và cắt tuyến ADE đến đường tròn ( tia AE nằm trong góc OAB và điểm D nằm giữa A và E )a) CM: OA vuông góc với BC tại H và AH.AO=AD.AEb) CM: tứ giác OHDE nội tiếp đường tròn và HB là tia phân giác của góc DHEc) Gọi I là giao điểm của BC với AE. Qua I kẻ đường thẳng song song với AC, cắt CD và CE lần lượt tại M và N . Chứng minh : CD/CH = EC/EH và I là trung điểm của MN
a: Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
nên AB=AC
mà OB=OC
nên OA là trung trực của BC
=>OA vuông góc BC tại H
=>AH*AO=AB^2
Xet ΔABD và ΔAEB có
góc ABD=góc AEB
góc BAD chung
=>ΔABD đồng dạng với ΔAEB
=>AB/AE=AD/AB
=>AB^2=AE*AD=AH*AO
b: AE*AD=AH*AO
=>AE/AH=AO/AD
=>ΔAEO đồng dạng với ΔAHD
=>góc AHD=góc AEO
=>góc OHD+góc OED=180 độ
=>OEDH là tứ giác nội tiếp
câu 2 ý b và câu c nữa