Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hai phương trình x2+mx+1=0 và x2+x+m=0 có nghiệm chung
A.0 B.1 C.2 D.Vô số
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AD
6 tháng 6 2023
\(\Delta=\left(-m\right)^2-2.1.\left(m-1\right)\\ =m^2-2m+1\\ =\left(m-1\right)^2\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt :
\(\Leftrightarrow\Delta>0\\ \Rightarrow\left(m-1\right)^2>0\\ \Rightarrow m\ne1\)
Theo vi ét :
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.\)
\(x^2_1+x^2_2=x_1+x_2\\ \Leftrightarrow x^2_1+x^2_2=m\\ \Leftrightarrow\left(x^2_1+2x_1x_2+x_2^2\right)-2x_1x_2=m\\ \Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-m=0\\ \Leftrightarrow m^2-2\left(m-1\right)-m=0\\ \Leftrightarrow m^2-2m+2-m=0\\ \Leftrightarrow m^2-3m+2=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\left(loại\right)\\m=2\left(t/m\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(m=2\)
CM
4 tháng 5 2018
Đáp án A
Ghi nhớ: Nếu hàm số 
liên tục trên đoạn 
và 
thì phương trình 
có ít nhất một nghiệm nằm trong khoảng 
.
PK
1
12 tháng 5 2022
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0
=>m2-4>0
=>m>2 hoặc m<-2
CM
30 tháng 6 2017
Gọi x 0 là một nghiệm của phương trình x 2 - m x + 2 = 0
Suy ra 3 – x0 là một nghiệm của phương trình x 2 + 2 x - m = 0 .
Khi đó, ta có hệ
x 0 2 − m x 0 + 2 = 0 ( 3 − x 0 ) 2 + 2 ( 3 − x 0 ) − m = 0 ⇔ x 0 2 − m x 0 + 2 = 0 ( 1 ) m = x 0 2 − 8 x 0 + 15 ( 2 )
Thay (2) vào (1), ta được: x 0 2 − ( x 0 2 − 8 x 0 + 15 ) x 0 + 2 = 0 ⇔ x 0 = 2 x 0 = 7 ± 3 5 2 cho ta 3 giá trị của m cần tìm.
Đáp án cần chọn là: D
Chọn A