Cho A=6n-1/ 3n+2
Tìm n thuộc Z để A thuộc Z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 3 2018
\(a)\) Ta có :
\(A=\frac{6n-2}{3n+1}=\frac{6n+2-4}{3n+1}=\frac{2\left(3n+1\right)-4}{3n+1}=\frac{2\left(3n+1\right)}{3n+1}-\frac{4}{3n+1}=2+\frac{4}{3n+1}\)
Để A là số nguyên thì \(\frac{4}{3n+1}\) phải là số nguyên \(\Rightarrow\)\(4⋮\left(3n+1\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(3n+1\right)\inƯ\left(4\right)\)
Mà \(Ư\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
Do đó :
| \(3n+1\) | \(1\) | \(-1\) | \(2\) | \(-2\) | \(4\) | \(-4\) |
| \(n\) | \(0\) | \(\frac{-2}{3}\) | \(\frac{1}{3}\) | \(-1\) | \(1\) | \(\frac{-5}{3}\) |
Lại có \(n\inℤ\) nên \(n\in\left\{-1;0;1\right\}\)
Câu b) là tương tự rồi tính n ra, sau đó thấy n nào giống với câu a) rồi trả lời
KT
1
23 tháng 4 2016
Để A thuộc Z => 6n - 1 chia hết 3n + 2
=> 2(3n+2) - 5 chia hết 3n + 2
=> 5 chia hết 3n + 2
=> 3n + 2 thuộc Ư(5)=.............
=> ............Còn lại tự làm nha!
S
4 tháng 3 2017
\(A=\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{6n+4-5}{3n+2}\)\(=\frac{2\left(3n+2\right)}{3n+2}-\frac{5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\)
a, Để A thuộc Z <=> 3n + 2 thuộc Ư(5) = {1;-1;5;-5}
| 3n + 2 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | -1/3 (loại) | -1 | 1 | -7/3 (loại) |
Vậy n = {-1;1}
b, Để A có giá trị nhỏ nhất <=> \(2-\frac{5}{3n+2}\)có giá trị nhỏ nhất
<=> 3n + 2 là số nguyên âm lớn nhất
<=> 3n + 2 = -1 => n = -1
Khi đó: A = \(\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{6.\left(-1\right)-1}{3.\left(-1\right)+2}=\frac{-6-1}{-3+2}=\)\(\frac{-7}{-1}=7\)
Vậy GTNN của A = 7 khi n = -1
NA
22 tháng 1 2022
Gọi ƯCLN(3n+1;n-2) là \(a\left(a\in Z\right)\)
ta có :\(\left(3n+1\right)⋮a\\ \left(n-2\right)⋮a\\ \Rightarrow\left[3\left(n-2\right)-\left(3n+1\right)\right]⋮a\\ \rightarrow\left[\left(3n+6\right)-\left(3n+1\right)\right]⋮a\\ \rightarrow\left[3n-6-3n-1\right]⋮a\\ \rightarrow\left(-6-1\right)⋮a\\ \rightarrow-7⋮a\\ \Rightarrow a=\text{Ư}\left(-7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
ta có bảng sau :
| n-2 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| n | 3 | 1 | 9 | -5 |
Vậy:\(n\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)
TH
0
26 tháng 2 2018
Vào đây:
Câu hỏi của LE NGUYEN HUYEN MI - Toán lớp 6 - Học toán với ...
LH
28 tháng 3 2015
Ta có:A=6n-1/3n+2= (6n+4)-5/3n+2=2+5/3n+2
=> Đẻ Acó gtri nguyên thì 5 phải chia hết cho 3n+2
=> 3n+2 thuộc U(5)=(1,5,-5,-1)
ta có bảng sau:( bạn tự kẻ nhé : theo hàng ngang 1 cột là "3n+2" cột dưới là "n"
Vì n thuộc Z nên n= -1
MN
21 tháng 7 2015
\(A = {6n-1\over 3n+2} \),A là số nguyên nên 6n-1 phải chia hết cho 3n+2. Suy ra 3n+2 là ước của 6n-1 = \({\pm 1 , \pm (6n-1)}\)
.với 3n+2 =1 => n=\(x = {-1\ \ \over 3}\) (loại)
.Với 3n+2= -1=> n= -1 => A= 7 ( thỏa mãn )
.với 3n +2 =6n-1 => n = 1 => A = 1 (Thỏa mãn )
.với 3n+2 =1-6n => n=\(x = {-1 \ \over 9}\) (loại )
Kết luận vậy n = { -1,1 }
Để A thuộc Z
=> 6n - 1 chia hết cho 3n + 2
6n + 4 - 4 - 1 chia hết cho 3n + 2
2.(3n + 2) - 5 chia hết cho 3n + 2
=> 5 chia hết cho 3n + 2
=> 3n + 2 thuộc Ư(5) = {1 ; -1; 5 ; -5}
Ta có bảng sau :
Để A thuộc Z thì 6n-1 phải chia hết cho 3n+2
suy ra 6n+4-5 sẽ chia hết cho 3n+2
mà 6n+4 chia hết cho 3n+2
suy ra 5 chia hết cho 3n+2
suy ra 3n+2 thuộc tập hợp có:-5;-1;1;5
suy ra 3n thuộc tập hợp có -7;-3;-2;3
vậy n thuộc tập hợp có 2 phần tử là -1;1