K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bạn lấy điểm E là trung điểm của OA, xong vẽ đường tròn bán kính AE cắt (O) tại B,C; nối hai đường AB,AC, ta được AB,AC là các tiếp tuyến cần vẽ

29 tháng 12 2019

hình tự vẽ nha

Xét tam giác ABC nội tiếp ( O ) đường kính BC nên vuông tại A \(\Rightarrow AC\perp AB\)   ( 1 )

Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau \(\Rightarrow\)SA = SB và SO là tia phân giác tam giác SAB

\(\Rightarrow\)\(\Delta SAB\)cân tại S có SO là đường phân giác nên cũng là đường cao \(\Rightarrow\)\(SO\perp AB\) ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra SO // AC

10 tháng 4 2019

O A C B I M N J

a) Ta có I là trung điểm MN

=> OI vuông MN

Xét tứ giác ABOI có:\(\widehat{ABO}=90^o\)( vì  AB là tiếp tuyến(O; R))

và \(\widehat{AIO}=90^o\)

=> \(\widehat{AIO}+\widehat{ABO}=180^o\)

=> Tứ giác ABOI nội tiếp  (1)

Ta lại có: \(\widehat{ACO}=90^o\)( AC là tiếp tuyến (O;R))

Xét tứ giác ABOC có: \(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=180^o\)

=> Tứ giác ABOC nội tiếp (2)

Như vậy A,B, C, O, I cùng nằm trên môt đường tròn

b) AB=OB  mà AB=AC; OB=OC

=> AB=AC=OB=OC

=> ABOC là hình thoi có \(\widehat{ABO}=90^o\)

=> ABOC là hình vuông

c) Áp dụng định lí piago cho tam giác ABO vuông tại B ta có:

\(AO^2=AB^2+BO^2=R^2+R^2=2R^2\Rightarrow AO=R\sqrt{2}\)

Gọi J là trung điểm AO khi đó các tam giác ABO vuông tại B, ACO vuông tại C đều nhận  AO là cạnh huyền

=> JA=JB=JC=JO

=> J là tâm đường tròn ngoại tiếp ABOC

như vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp ABOC bằng \(JA=\frac{1}{2}AO=\frac{R\sqrt{2}}{2}\)

Có bán kính rồi em tính diện tích và chu vi đi nhé!

a: góc ABO+góc ACO=180 độ

=>ABOC nội tiếp

b: Xét ΔABE và ΔADB có

góc ABE=góc ADB

góc BAE chung

=>ΔABE đồng dạng với ΔADB

=>AB^2=AE*AD