Question

[Vũ Xuân Tùng]

một lô thuốc vaccine khi chia thành 14,20,30 liều thì đều thừa 6 liều. Nếu chia thành 19 liều thì vừa đủ số người đến tiêm. Hỏi có bao nhiêu người đến tiêm biết số người đến tiêm <1700

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:
Gọi số người tiêm vacxin là $x$. Nếu coi một người 1 mũi tiêm thì số mũi vacxin cũng là $x$. 

Theo đề bài thì: $x-6\vdots 14,20,30$ và $x\vdots 19$

Vì $x-6\vdots 14,20,30$

$\Rightarrow x-6=BC(14,20,30)$

$\Rightarrow x-6\vdots BCNN(14,20,30)$

$\Rightarrow x-6\vdots 420$

$\Rightarrow x-6\in \left\{420; 840; 1260; 1680; 2100;....\right\}$

$\Rightarrow  x\in \left\{426; 846; 1266; 1686; 2106;....\right\}$

Mà $x\vdots 19$ và $x< 1700$ nên không có giá trị nào thỏa mãn.