Cho số tự nhiên A đổi chỗ các chữ số của A thì được số B gấp 3 lần A. Chứng minh B chia hết cho 9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
29 tháng 10 2015
Ta có:
b=3a => b chia hết cho 3 => tổng các chữ số của b chia hết cho 3 mà tổng các chữ số của b= tổng các chữ số của a => a chia hết cho 3. Ta có 3 chia hết cho 3, a chia hết cho 3 nên 3a chia hết cho 9 => b chia hết cho 9 => tổng các chữ số của b chia hết cho 9 => a chia hết cho 9 vì tổng các chữ số của a = tổng các chữ số của b( đpcm)
AT
9 tháng 6 2021
Theo đầu bài, ta suy ra được B = 3A (1)
=> B chia hết cho 3.
Nhưng tổng các chữ số của A và B như nhau (vì người ta chỉ đổi vị trí).
=> A cũng chia hết cho 3. (2)
Từ 1 và 2 => B chia hết cho 9 => B chia hết cho 9 (3)
Từ 1 và 3 => B chia hết cho 27
10 tháng 10 2021
Khi đổi chỗ thì tống các chữ số của B = tổng các chữ số của A
=> A chia hết cho 3
Gọi thương của A khi chia cho 3 là C
=> C = 1/3 A mà A = 1/3 C
=> C = 1/9 B
=> B (cũng như A) chia hết cho 9
ZR
1 tháng 1 2016
Theo đầu bài, ta suy ra được B = 3A (1)
=> B chia hết cho 3.
Nhưng vì tổng các chữ số của A và B như nhau (người ta chỉ đổi chỗ các chữ số)
=> A chia hết cho 3. (2)
Từ (1) và (2) => B chia hết cho 9 => A chia hết cho 9 (3)
Từ (1) và (3) => B chia hết cho 27.
1 tháng 12 2014
Ta có: b=3a => b chia hết cho 3 => tổng các chữ số của b chia hết cho 3 mà tổng các chữ số của b= tổng các chữ số của a => a chia hết cho 3. Ta có 3 chia hết cho 3, a chia hết cho 3 nên 3a chia hết cho 9 => b chia hết cho 9 => tổng các chữ số của b chia hết cho 9 => a chia hết cho 9 vì tổng các chữ số của a = tổng các chữ số của b( đpcm)
Đề thiếu nha phải là: Cho số tự nhiên A đổi chỗ các chữ số của A thì được số B gấp 3 lần A. Chứng minh B chia hết cho 27?
Theo đầu bài, ta suy ra được B = 3A (1)
=> B chia hết cho 3.
Nhưng vì tổng các chữ số của A và B như nhau (người ta chỉ đổi chỗ các chữ số)
=> A chia hết cho 3. (2)
Từ (1) và (2) => B chia hết cho 9 => A chia hết cho 9 (3)
Từ (1) và (3) => B chia hết cho 27.
Theo đầu bài, ta suy ra được B = 3A (1)
=> B chia hết cho 3.
Nhưng vì tổng các chữ số của A và B như nhau (người ta chỉ đổi chỗ các chữ số)
=> A chia hết cho 3. (2)
Từ (1) và (2) => B chia hết cho 9 => A chia hết cho 9 (3)
Từ (1) và (3) => B chia hết cho 27.