Tập hợp các giá trị x nguyên để A = \(\frac{3x+5}{2+x}\)đạt gía trị nguyên là S = {...} ( Nhập các giá trị theo thứ tự tăng dần cách nhau bởi dấu ";"
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 3 2016
Ta có: 3x + 2 chi hết cho x - 1
=) (3x -1) + 1 + 2 chi hết cho x - 1 =) (3x -1) +3 chi hết cho x - 1 hay x - 1 thuộc Ư( 3 )
Mà Ư( 3) = {1;-1;-3;1}
Nếu x - 1= 1 =) x= 2
Nếu x - 1= -1 =) x= 0
Nếu x - 1= 3 =) x= 4
Nếu x - 1= -3 =) x= - 2
Vậy nhập các giá trị x theo thứ tự tăng dần là {-2;0;2;4}
16 tháng 3 2016
Theo đề bài ta có:
3x + 2 chia hết cho x - 1
Mà 3x - 3 chia hết cho x - 1
=> ( 3x + 2 ) - ( 3x - 3 ) chia hết cho x - 1
=> 5 chia hết cho x - 1
\(\Rightarrow x-1\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-4;0;2;6\right\}\)
\(A=\frac{3x+5}{2+x}=\frac{3x+6-1}{x+2}=\frac{3\left(x+2\right)-1}{x+2}=3-\frac{1}{x+2}\)
Để \(3-\frac{1}{x+2}\) là số nguyên <=> \(\frac{1}{x+2}\) là số nguyên
=> x + 2 thuộc ước của 1 là - 1; 1
Ta có : x + 2 = - 1 => x = - 1 - 2 = - 3 (TM)
x + 2 = 1 => x = 1 - 2 = - 1 (TM)
Vậy x = { - 3; - 1 }
A=\(\frac{3x+5}{x+2}=\frac{3x+6-1}{x+2}=\frac{3\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{1}{x+2}\)
=> A=\(3-\frac{1}{x+2}\)
Để A nguyên thì 1 phải chia hết cho (x+2) => x+2=-1 và x+2 =1
=> x={-3; -1}
+/ x=-3 => A=\(3-\frac{1}{-3+2}=3+1=4\)
+/ x=-1 => A=\(3-\frac{1}{-1+2}=3-1=2\)