Question

[le nhu may]

tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia 11 dư 6 , chia 4 dư 1, chia 19 dư 11

ai nhanh nhất mình tk cho 2 lần

Answer 1

[Đinh Đức Hùng]

Gọi số tự nhiên đó là n ( n thuộc N^* )

Vì n chia 11 dư 6 => n - 6 ⋮ 11 , Mà 33 ⋮ 11 => n - 6 + 33 ⋮ 11 hay n + 27 ⋮ 11 (1)

Vì n chia 4 dư 1 => n - 1 ⋮ 4 , Mà 28 ⋮ 4 => n - 1 + 28 ⋮ 4 hay n + 27 ⋮ 4 (2)

Vì n chia 19 dư 11 => n - 11 ⋮ 11 , Mà 38 ⋮ 19 => n - 11 + 38 ⋮ 19 hay n + 27 ⋮ 19 (3)

Từ (1) ; (2); (3) => n + 27 chia hết cho 11 ; 4 ; 19

Mà n nhỏ nhất => n + 27 thuộc BCNN(11 ; 4 ; 19) = 836

=> n + 27 = 836 => n = 836 - 27 = 809

Vậy số cần tìm là 809