Một lớp có 33 học sinh và tổng số tuổi của các học sinh đó là 430. Chứng tỏ rằng luôn tìn được 20 bạn học sinh trong lớp đó mà tổng số tuổi lớn hơn 260
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 1 2021
Gọi số tuổi của 33 bạn lần lượt là: a1,a2,a3,…,a33.
Giả sử không có bất kì 20 bạn nào trong lớp có tổng số tuổi lớn hơn 260, nghĩa là 20 bạn bất kì luôn có số tuổi bé hơn hoặc bằng 260.
Ta xét 33 nhóm, mỗi nhóm gồm 20 bạn học sinh như sau:
Nhóm 1 gồm: a1,a2,a3,…,a20 có tổng số tuổi là S1
Nhóm 2 gồm: a2,a3,a4,…,a21 có tổng số tuổi là S2
Nhóm 3 gồm: a3,a4,a5,…,a22 có tổng số tuổi là S3
...
Nhóm 33 gồm: a33,a1,a2,…,a19 có tổng số tuổi là S33
Vì mỗi nhóm trên đều có tổng số tuổi nhỏ hơn hoặc bằng 260 nên ta có: S1+S2+S3+…+S33≤260.33=8580(1)
Mặt khác ta lại có:
S1+S2+S3+…+S33 =(a1+a2+a3+…+a20)+(a2+a3+a4+…+a21)+… +(a33+a1+a2+…+a19) =20.(a1+a2+a3+…+a33)=20.430=8600(2)
Từ (1) và (2) suy ra mâu thuẫn, do đó điều giả sử là sai.
Nghĩa là ta luôn tìm được 20 bạn có tổng số tuổi lớn hơn 260(đpcm)
AT
24 tháng 1 2017
Gọi số tuổi của 33 bạn lần lượt là: a1,a2,a3,…,a33.
Giả sử không có bất kì 20 bạn nào trong lớp có tổng số tuổi lớn hơn 260, nghĩa là 20 bạn bất kì luôn có số tuổi bé hơn hoặc bằng 260.
Ta xét 33 nhóm, mỗi nhóm gồm 20 bạn học sinh như sau:
Nhóm 1 gồm: a1,a2,a3,…,a20 có tổng số tuổi là S1
Nhóm 2 gồm: a2,a3,a4,…,a21 có tổng số tuổi là S2
Nhóm 3 gồm: a3,a4,a5,…,a22 có tổng số tuổi là S3
...
Nhóm 33 gồm: a33,a1,a2,…,a19 có tổng số tuổi là S33
Vì mỗi nhóm trên đều có tổng số tuổi nhỏ hơn hoặc bằng 260 nên ta có:
S1+S2+S3+…+S33≤260.33=8580 (1)
Mặt khác ta lại có:
S1+S2+S3+…+S33
=(a1+a2+a3+…+a20)+(a2+a3+a4+…+a21)+… +(a33+a1+a2+…+a19)
=20.(a1+a2+a3+…+a33)=20.430=8600 (2)
Từ (1) và (2) suy ra mâu thuẫn, do đó điều giả sử là sai. Nghĩa là ta luôn tìm được 20 bạn có tổng số tuổi lớn hơn 260.(đpcm)
bạn tham khảo bài này của Pitago nhé
áp dụng Nguyên Lý Ngăn Kéo Di-rich-lê
13 tháng 5 2016
trung bình số tuổi mỗi người là:
430:33 > 13
Trung bình số tuổi 20 học sinh là:
13x20<260
=> có thể tìm được 20 học sinh nào đó có tổng số tuổi lớn hơn 260
