Cho đường tròn O bán kính R đường kính AB . trên tia đối BA lấy BC sao cho BA

PC

Phạm Cao Minh Hiển

24 tháng 4 2021

Cho đường tròn O bán kính R đường kính AB . trên tia đối BA lấy BC sao cho BA > BC . vẽ O' đường kính BC . gọi I là trung điểm AC . vẽ dây MN vuông góc với AC tại I , MC cắt O' tại D ( D khác C )a, CMR : tứ giác AMCN là hình thoib, CM các tứ giác BDM , NIDC nội tiếpc, Biết OI = R/3 , tính S tứ giác NIDC theo RLàm hộ mình câu c...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

MN

Mickey Nhi

25 tháng 10 2016 - olm

Cho đường tròn tâm O, bán kính R; dây AB=R. Trên tia đối của tia BA lấy điểm C sao cho BC=BA. Tia CO cắt đường tròn tâm O ở D; biết D=3.

a) Tính góc ACD

b) Tính CD

#Toán lớp 9

0

HA

Hoàng Anh Tú

22 tháng 9 2015 - olm

cho đường tròn tâm O, bán kính R, dây cung AB=R. TRên tia đối của tia BA lấy C sao cho BC=BA. Tia CO cắt đường tròn tâm O tại D. R=3 cm

a, tính góc ACD

b, tính CD

#Toán lớp 9

1

TG

Thầy Giáo Toán

22 tháng 9 2015

Đề không nói rõ là đoạn thẳng OC cắt đường tròn hay đường thẳng OC. Vì nếu là đường thăng thì sẽ có hai điểm D. Ta coi D là giao điểm của đoạn thẳng OC với đường tròn, nếu D là giao của tia đối của tia OC với đường tròn thì chỉ việc cộng thêm 2R.

Tam giác OAB có \(OA=OB=AB=R\to\Delta OAB\) đều. Suy ra \(\angle OBA=60^{\circ}.\) Do \(BC=BA=OB=R\to\Delta BCO\) cân ở B. Vậy theo tính chất góc ngoài tam giác \(\angle OBA=\angle BOC+\angle BCO=2\angle BCO\to\angle BCO=\frac{60^{\circ}}{2}=30^{\circ}.\) Vậy góc ACD bằng 30 độ.

Kẻ OH vuông góc với AB. Vì tam giác OAB đều nên \(OH=\frac{\sqrt{3}}{2}AB=\frac{\sqrt{3}}{2}R=\frac{3\sqrt{3}}{2}.\) Tam giác OHC vuông ở H có góc đỉnh C bằng 30 độ nên \(OH=\frac{1}{2}OC\to OC=2\times\frac{3\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3}.\) Mà \(OD=R=3\to CD=OC-OD=3\sqrt{3}-3.\)

Đúng(0)

ND

Nguyễn Đức An

4 tháng 8 2021 - olm

Cho đường tròn tâm O bán kính R, dây cung AB=R. Trên tia đối của tia BA lấy điểm C sao cho BC=BA. Tia CD cắt đường tròn (O) ở D. Biết R=3cm

a) Tính \(\widehat{ACD}\)

b) Tính CD

#Toán lớp 9

0

NS

Nguyễn SSS

26 tháng 4 2018 - olm

Cho đường tròn (O) đường kính AB=2R. Trên tia đối của tia BA lấy điểm C sao cho BC=2R, trên đường tròn lấy điểm D sao cho BD=R. Đường thẳng vuông góc với BC tại C cắt AD tại N

A) CM : ABN cân

#Toán lớp 8

0

MV

Minh Văn

21 tháng 5 2022

Cho đường tròn O đường kính AB=2R. Vẽ dây BD=R. Trên tia đối của tia BA lấy điểm C sao cho BC = R. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC cắt AD tại M.

a) Chứng minh tứ giác BCMD nội tiếp

b) CM: AD. AM = AB. AC

c) tính theo R diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhoe BD và dây BD của đg tròn O

#Toán lớp 9

1

TM

Tô Mì

21 tháng 5 2022

a. Ta có : \(\hat{BDM}=90^o\) (kề bù với \(\hat{BDA}\) nội tiếp chắn nửa đường tròn).

\(\hat{BCM}=90^o\left(gt\right)\)

Vậy : BCMD nội tiếp được một đường tròn (\(\hat{BDM}+\hat{BCM}=180^o\)) (đpcm).

b. Xét △ADB và △ACM :

\(\hat{ADB}=\hat{ACM}=90^o\)

\(\hat{A}\) chung

\(\Rightarrow\Delta ADB\sim\Delta ACM\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AB}{AM}\Leftrightarrow AD.AM=AB.AC\) (đpcm).

c. Ta có : \(OD=OB=BD=R\) ⇒ △ODB đều.

\(\Rightarrow S_{\Delta ODB}=\dfrac{\sqrt{3}}{4}R^2\)

\(\hat{BOD}\) là góc ở tâm chắn cung BD \(\Rightarrow sđ\stackrel\frown{BC}=\hat{BOD}=60^o\) (do △ODB đều).

\(S_{ODB}=\dfrac{\text{π}R^2n}{360}=\dfrac{\text{π}R^2.60}{360}=\dfrac{\text{π}R^2}{6}\)

\(\Rightarrow S_{vp}=S_{ODB}-S_{\Delta ODB}=\dfrac{\text{π}R^2}{6}-\dfrac{\sqrt{3}}{4}R^2\)

\(=\dfrac{\text{π}}{6}R^2-\dfrac{\sqrt{3}}{4}R^2\)

\(=\dfrac{2\text{π}-3\sqrt{3}}{12}R^2\)

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 2 2017

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Vẽ dây AC sao cho C A B ^ = 30 0 . Trên tia đối của tia BA lấy điểm M sao cho BM = R. Chứng minh:

a, MC là tiếp tuyến của (O)

b, MC = R 3

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 2 2017

a, Vì OCB là tam giác đều nên BC=BO=BM=R

=> O C M ^ = 90 0 => MC là tiếp tuyến (O;R)

b, Ta có: O M 2 = O C 2 + M C 2

=> M C 2 = 3 R 2

Đúng(0)

KC

Khánh Cù

14 tháng 12 2015 - olm

Cho đường tròn O bán kính R đường kính AB. Vẽ dây AC sao cho CAB =30⁰Trên tia đối của tia BA lấy điểm M sao cho BM=R

Chứng minh rằng

MC là tiếp tuyến của đường tròn O
MC²=3R²

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Văn Tiến

14 tháng 12 2015

a/ ta co tam giac ACG co CAB=30=>CB=R

tam giac COM co CB=OB=BM=> tam giac ACG vuong tai C=>MC là tiếp tuyến của đường tròn O

MC²=MO²-OC²=4R²-R²=3R²

^{tick nha}

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP