cho hình thang ABCD có DT bằng 27cm.Đáy CD gấp 2 lần đáy AB.Trên AD lấy điểm E sao cho DE bằng 2EA.tính DT hình tam giác EBC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 6 2023
S ABD/S BDC=AB/DC=2/3
=>S ABD=2/5*30=12cm2
=>S ABE=8cm2
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
12 tháng 7 2021
\(S_{ABE}=\frac{2}{3}\times S_{ABD}\)(chung đường cao hạ từ \(B\), \(AE=\frac{2}{3}\times AD\))
\(S_{DEC}=\frac{1}{3}\times S_{DAC}\)(chung đường cao hạ từ \(C\), \(DE=\frac{1}{3}\times DA\))
Kẻ \(AH\)là đường cao của hình thang.
Khi đó \(S_{ABCD}=\frac{1}{2}\times\left(AB+CD\right)\times AH=\frac{1}{2}\times\left(AB+2\times AB\right)\times AH=\frac{3}{2}\times AB\times AH\)
\(S_{ABD}=\frac{1}{2}\times AH\times AB=\frac{1}{3}\times S_{ABCD}\)
Tương tự \(S_{ACD}=\frac{2}{3}\times S_{ABCD}\)
\(S_{BEC}=S_{ABCD}-\left(S_{ABE}+S_{DCE}\right)=S_{ABCD}-\left(\frac{2}{3}\times S_{ABD}+\frac{1}{3}\times S_{ACD}\right)\)
\(=S_{ABCD}-\left(\frac{2}{3}\times\frac{1}{3}\times S_{ABCD}+\frac{1}{3}\times\frac{2}{3}\times S_{ABCD}\right)\)
\(=\frac{5}{9}\times S_{ABCD}=\frac{5}{9}\times27=15\left(cm^2\right)\)
