Cho các số nguyên a, b, c. Chứng minh rằng : Nếu 3a + 4b + 5c chia hết cho 11 thì 12a + 5b - 2c cũng chia hết cho 11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 1 2017
ta xó: 3a+4b+5c \(⋮\)11
=>12a+16b+20c \(⋮\)11
=>12a+11b+5b+22c-2c
=>12a+5b-2c \(⋮\)11 (vì 11b \(⋮\)11 và 22c \(⋮\)11 )
vậy 12a+5b-2c \(⋮\)11.(đpcm)
6 tháng 1 2017
chép ở đâu z bạn o0o đồ khùng o0o
tớ bít nè chắc ở SKTS_BFON
chép nhận tk đúng ko
LM
13 tháng 12 2017
Ta có: 3a + 4b + 5c chia hết cho 11
=> 12a + 16b + 20c chia hết cho 11
=> 12a + 11b + 5b + 22c - c
=> 12a + 5b - 2c chia hết cho 11 (vì 11b chia hết cho 11 và 22c chia hết cho 11)
Vậy: 12a + 5b - 2c chia hết cho 11
=> ĐPCM
5 tháng 1 2017
Thông ơi ! Bạn và mk 1 đề nè
Đó là bài 5 đúng không
Khảo sát chất lượng học kì I huyện Can Lộc
Nếu đúng thì k mk nha
Hihi
^_^
S
2
SN
3
5 tháng 1 2017
Ta có: 3a + 4b + 5c chia hết cho 11
=> 4.( 3a + 4b + 5c) chia hết cho 11
=> 12a + 16 b + 20c chia hết cho 11
Ta lại có: 11b + 22c = 11.(b+2c) chia hết cho 11 ( vì có một thừa số là 11)
=> (12a + 16b + 20c) - (11b + 22c) chia hết cho 11 ( a chia hết cho c, b chia hết cho c => a cộng (trừ) b chia hết cho c)
=> 12a + 16b + 20c - 11b - 22c (phía trước dấu ngoặc là dấu trừ, khi mở ngoặc phải đổi dấu)
=> 12a + 5b - 2c chia hết cho 11.
Mấy phần trong ngoặc ghi chỉ để hướng dẫn, khi làm bài không cần ghi mấy câu đấy.
9 tháng 8 2016
9a + b + 4c = 3(3a + 4b + 5c) - 11(b + c) = 3*11*N - 11(b + c) = 11*(3*N - b - c) chia hết cho 11
9 tháng 8 2016
9a+b+4c=3(3a+4b+5c)-11(b+c=3*11*N-11(b-c)=11*(3*N-b-c) chia het co 11
lam dung k minh ngay nhe
B
6 tháng 9 2017
Bài làm:
a, Ta có: 98⋮7⇒98a⋮798⋮7⇒98a⋮7. Mà 100a+b⋮7⇒(100a+b)−98a⋮7⇒100a+b−98a⋮7100a+b⋮7⇒(100a+b)−98a⋮7⇒100a+b−98a⋮7
⇒2a+b⋮7⇒4.(2a+b)⋮7⇒8a+4b⋮7⇒2a+b⋮7⇒4.(2a+b)⋮7⇒8a+4b⋮7
Mặt khác 7a⋮7⇒8a+4b−7a⋮7⇒a+4b⋮77a⋮7⇒8a+4b−7a⋮7⇒a+4b⋮7 (đpcm)
Vậy...
b, Ta có: 3a+4b⋮11⇒4.(3a+4b)⋮11⇒12a+16b⋮113a+4b⋮11⇒4.(3a+4b)⋮11⇒12a+16b⋮11
Mà 11(a+b)⋮11⇒11a+11b⋮1111(a+b)⋮11⇒11a+11b⋮11
⇒(12a+16b)−(11a+11b)⋮11⇒12a+16b−11a−11b⋮11⇒(12a+16b)−(11a+11b)⋮11⇒12a+16b−11a−11b⋮11
⇒a+5b⋮11⇒a+5b⋮11 (đpcm)
Vậy...
ta xó: 3a+4b+5c \(⋮\)11
=>12a+16b+20c \(⋮\)11
=>12a+11b+5b+22c-2c
=>12a+5b-2c \(⋮\)11 (vì 11b \(⋮\)11 và 22c \(⋮\)11 )
vậy 12a+5b-2c \(⋮\)11.(đpcm)
chúc năm mới hạnh phúc. k nha.
lớp mấy