Question

[★彡 A͛r͛a͛k͛i͛ S͛e͛i͛j͛u͛r͛o͛ 彡★]

Cho biểu thức A=(2015²⁰¹⁶ -1).(2015²⁰¹⁶ +1)

a) Chứng minh rằng A chia hết cho 4

b) Chứng minh rằng A chia hết cho 12

Answer 1

[Shizadon]

Giải:(bài này là đáp án đúng,cô giáo chữa rồi) đề thi HK1

Ta thấy 2015^2016 là một số lẻ suy ra 2015^2016-1 là một số chẵn và 2015^2016+1 cũng là số chẵn

suy ra 2015^2016-1 chia hết cho 2

2015^2016 +1 chia hết cho 2

Suy ra (2015^2016-1)(2016^2016+1) chia hết cho(2.2

Hay A chia hết cho 4

2 Xét 2 STN liên tiếp

(2015^2016-1),2015^2016,(2015^2106+1)

Trong ba số tự nhiên sẽ có một số chia hết cho 3

Ta thấy 2015 ko chia hết cho 3 suy ra 2015^2016 ko chia hết cho 3

Vậy 1 trong 2 số (2015^2016-1) ;(29015^2016+1) sẽ phải chia hết cho 2 suy ra A chia hết cho 3

mà (3,4) là cặp số nguyên tố cùng nhau nên A chia hết cho 3

MÌnh ở Huyện thuận thành xã hoài thượng hân hạnh làm quen

Answer 2

[Huỳnh Lê Bảo Hân]

4 đâu phải số nguyên tố số 12 cũng vậy