So sánh (1/2)^300 va (1/3)202
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
2
KL
18 tháng 8 2017
a, A = 3500 = (35)100 = 243100
B = 7300 = (73)100 = 343100
Mà 243100 < 343100
=> A < B
@nguyễn thi trà giang
16 tháng 9 2017
a) \(A=3^{500}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)
\(B=7^{300}=\left(7^3\right)^{100}=343^{100}\)
Vì \(243^{100}< 343^{100}\Rightarrow3^{500}< 7^{300}\)
\(\Rightarrow A< B\)
b) \(A=303^{202}=\left(303^2\right)^{101}=91809^{101}\)
\(B=202^{303}=\left(202^3\right)^{101}=8242408^{101}\)
Vì \(91809^{101}< 8242408^{101}\Rightarrow303^{202}< 202^{303}\)
\(\Rightarrow A< B\)
c) \(A=3^{21}=3\cdot3^{20}=3\cdot\left(3^2\right)^{10}=3\cdot9^{10}\)
\(B=2^{31}=2\cdot2^{30}=2\cdot\left(2^3\right)^{10}=2\cdot8^{10}\)
Ta có: \(3>2;9^{10}>8^{10}\Rightarrow3\cdot9^{10}>2\cdot8^{10}\Rightarrow3^{21}>2^{31}\)
\(\Rightarrow A< B\)
VC
1
NH
5 tháng 5 2019
\(M=\frac{1}{201}+\frac{1}{202}+...+\frac{1}{299}+\frac{1}{300}\)
\(\Rightarrow\)Có 100 phân số
Ta có: \(\frac{1}{201}>\frac{1}{300}\)
\(\frac{1}{202}>\frac{1}{300}\)
...................
\(\frac{1}{299}>\frac{1}{300}\)
\(\frac{1}{300}=\frac{1}{300}\)
\(\Rightarrow M>\left(\frac{1}{300}+\frac{1}{300}+...+\frac{1}{300}\right)=\frac{100}{300}=\frac{1}{3}\)
Vậy....
UN
13
17 tháng 5 2018
a)
Vì \(\frac{2009}{2010}< 1\Rightarrow\frac{2009}{2010}< \frac{2009+1}{2010+1}=\frac{2010}{2011}\)
Cần nhớ:
Nếu: \(\frac{a}{b}< 1\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+n}{b+n}\left(n\inℕ^∗\right)\)
Và tương tự: \(\frac{a}{b}>1\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n}\left(n\inℕ^∗\right)\)
b)Ta có:
\(\frac{1}{3^{400}}=\frac{1}{\left(3^4\right)^{100}}=\frac{1}{81^{100}}\)
\(\frac{1}{4^{300}}=\frac{1}{\left(4^3\right)^{100}}=\frac{1}{64^{100}}\)
Vì: \(81^{100}>64^{100}\Leftrightarrow\frac{1}{81^{100}}< \frac{1}{64^{100}}\Leftrightarrow\frac{1}{3^{400}}< \frac{1}{4^{300}}\)
c) Ta có:
\(\frac{200+201}{201+202}=\frac{401}{403}< 1\)
\(\frac{200}{201}+\frac{201}{202}=1-\frac{1}{201}+1-\frac{1}{202}=2-\left(\frac{1}{201}+\frac{1}{202}\right)>1\)
=>\(\frac{200}{201}+\frac{201}{202}>\frac{200+201}{201+202}\)
T
1
10 tháng 9 2015
^ là mũ nhé
2^300 = (2^3)^100=8^100 ; 3^200 = (3^2)^100 = 9^100
Mà 9 > 8 => 8^100 < 9^100
Vậy 2^300 < 3^200
99^20 = (99^2)^10 = 9801^10 và 9999^10
Mà 9999 > 9801 => 9801^10 < 9999^10
Vậy 99^20 < 9999^10
3^500 = (3^5)^100 = 243^100
7^300 = (7^3)^100 = 343^100
Mà 343 > 243 => 343^100 > 243^100
Vậy 3^500 < 7^300
202^303 = (202^3)^101 = 8242408^101 ; 303^202 = (303^2)^101 = 91204
Vậy 202^303 > 303^202
28 tháng 4 2015
ta có: \(\frac{2008}{2008\cdot2009}=\frac{2008}{2008}\cdot\frac{1}{2009}=1\cdot\frac{1}{2009}\)
\(\frac{2009}{2009\cdot2010}=\frac{2009}{2009}\cdot\frac{1}{2010}=1\cdot\frac{1}{2010}\)
Vì 2009<2010 nên \(\frac{1}{2009}>\frac{1}{2010}nên\frac{2008}{2008\cdot2009}>\frac{2009}{2009\cdot2010}\)
Chúc bạn học tốt!^_^
5 tháng 4 2019
1 Câu hỏi của Lê Thị Khánh Ngân - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
2.Câu hỏi của đỗ minh cường - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
3.Câu hỏi của Nguyễn Hoàng - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
4.Câu hỏi của Nguyễn Minh Hiếu - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
5 tháng 4 2019
Chứng minh
a, cho biểu thức A=5/n-1(n€Z)
Tìm điều kiện của n để A là ps . Tìm tất cả giá trị nguyên của n để A là số nguyên
b, chứng minh ps n/n+1 là ps tối giản (n€N và n khác 0)
c*, chứng tỏ rằng 1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/49.50<1
