tìm số tự nhiên có hai chữ số biết tổng các bình phương của hai chữ số bằng 5 và nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì ta được một số mới lớn hơn số ban đầu 36 đơn vị
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KV
25 tháng 3 2022
Gọi \(x\) là chữ số hàng chục \(\left(x\le9,x\in Z^+\right)\)
y là chữ số hàng đơn vị \(\left(y\le9,y\in N\right)\)
Do tổng hai chữ số là 10 nên: \(x+y=10\) (1)
Do khi đổi chỗ hai chữ số cho nhau được số mới lớn hơn số ban đầu 36 đơn vị nên: \(10y+x-10x-y=36\Leftrightarrow-9x+9y=36\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=10\\-9x+9y=36\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=10\\x-y=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=6\\x+y=10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=7\end{matrix}\right.\) (nhận)
Vậy số cần tìm là 37
CC
10 tháng 5 2021
Gọi 2 c số t nhiên đó là a, b (đk)
tổng các bình phương của hai chữ số bằng 50 ...=> a2+b2=5a2+b2=50 (*)
và nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì ta được một số mới lớn hơn số ban đầu 54 đơn vị => ba-ab=54
<=> b-a=4=> a+4=b
Thay vào giải ra vô nghiệm
20 tháng 2 2018
Gọi số cần tìm là ab (0<a,b<10; a,b \(\in Z\))
Vì tổng các bình phương của hai chữ số bằng 26=> a^2 + b^2 = 26 (1)
Nếu đổi chỗ 2 chữ số cho nhau ta được số mới lớn hơn số ban đầu 36 đv nên có:
ba - ab =36
<=> 10b+a-10a-b=36
<=> 9b-9a=36
<=> b-a=4
<=> a = b+4 thay vào (1) có: (b+4)^2 + b^2 = 26 <=> b^2 +8b+16+b^2=26 <=> b^2 +4b-5=0 <=> (b-1)(b+5)=0 <=> b=1 (thỏa mãn) hoặc b= -5 (loại)
b=1=> a = 5
Vậy số cần tìm là 51
20 tháng 2 2018
chỗ kia mình nhầm chút nhé, a = b-4 thay vào (1) ta tìm được b=-1(loại), b=5(thỏa mãn) => a= 1
Số cần tìm phải là 15
12 tháng 5 2023
Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\)
Theo đề, ta có: b=3a và 10b+a-10a-b=18
=>3a-b=0 và -9a+9b=18
=>a=1 và b=3
Gọi 2 c số t nhiên đó là a, b (đk)
tổng các bình phương của hai chữ số bằng 5 ...=> \(a^2+b^2=5\) (*)
và nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì ta được một số mới lớn hơn số ban đầu 36 đơn vị => ba-ab=36
<=> b-a=4=> a+4=b
Thay vào giải ra vô nghiệm