tìm số STN có 2 chữ số biết rằng nếu lấy số đó chia cho hiệu các chữ số của nó thì ta được thương là 21 dư 1 ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 10 2017
gọi số cần tìm là ab và hiệu 2 chữ số là c
ta có : ab = c x 26 +1
vì ab < 100 nên c = 1 ; 2 ; 3
nếu c = 1 hì ab =27
ta thử : 7 - 2 = 5 ; 27 : 5 = 5 (dư 2 ) loại
nếu c = 2 thì ab = 53
ta thử 5 - 3 = 2 ; 53 : 2 = 26 (dư 1 ) chọn
nếu c = 3 thì ab = 79
ta thử 9 - 7 = 2 ; 79 : 2 = 39 (dư 1 ) loại
vậy ab = 53
9 tháng 6 2015
Gọi số cần tìm là : ab (a ; b là chữ số ; a khác 0)
theo bài cho: ab = 26.(|a - b|) + 1
+) nếu a > b ta có: ab = 26.(a - b) + 1
=> 10a + b = 26a - 26b + 1
=> 27b = 16a + 1
Nhận thấy: 16a + 1 lẻ => 27b lẻ => b lẻ . Vậy b = 1 hoặc 3; 5;7 (loại 9 vì a > b)
Thử các trường hợp : b = 3; a = 5 thoả mãn
+) Nếu a < b ta có: ab = 26. (b - a) + 1
=> 10a + b = 26b - 26a + 1
=> 36a = 25b + 1
Nhận xét: 25b + 1 chẵn => b lẻ => b = 3;5;7;9 (loại 1 vì a < b)
thử các trường hợp: không có số b nào thoả mãn
Vậy số cần tìm là:53
DL
4 tháng 6 2018
1)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)\(\left(0\le b\le9,0< a\le9,a;b\in N\right)\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:a=11\)dư \(2\)
\(\Rightarrow\overline{ab}=11.a+2\)
\(\Leftrightarrow a.10+b=a.11+2\)
\(\Leftrightarrow b=a+2\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(1;3\right);\left(2;4\right);\left(3;5\right)\left(4;6\right);\left(5;7\right);\left(6;8\right);\left(7;9\right)\right\}\)
Vậy \(\overline{ab}\in\left\{13;24;35;46;57;68;79\right\}.\)
2)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:b=12\)dư \(3\)
\(\Rightarrow\overline{ab}=12.b+3\)
\(\Rightarrow a.10+b=b.12+3\)
\(\Rightarrow a.10=b.11+3\)
Do \(a.10⋮10\)mà \(3:10\)dư \(3\)\(\Rightarrow b.11:10\)dư \(7\)
\(\Rightarrow b=7\)
\(\Rightarrow a.10=7.11+3\)
\(\Rightarrow a.10=80\)
\(\Rightarrow a=80:10=8\)
Vậy số đó là \(87.\)
3)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:b=9\)
\(\Rightarrow a.10+b=b.9\)
\(\Rightarrow a.10=b.8\)
\(\Leftrightarrow5.a=4.b\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b=5\end{cases}}\)
Vậy số đó là \(45.\)
4)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:a=12\)
\(\Rightarrow a.10+b=a.12\)
\(\Rightarrow b=2.a\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(1;2\right);\left(2;4\right);\left(3;6\right);\left(4;8\right)\right\}\)
Vậy \(\overline{ab}\in\left\{12;24;36;48\right\}.\)
5)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:\left(a+b\right)=5\)dư \(12\) \(\Rightarrow a+b>12\)( * )
\(\Rightarrow\overline{ab}=5.\left(a+b\right)+12\)
\(\Rightarrow10.a+b=5.a+5.b+12\)
\(\Rightarrow5a=4b+12\)
Do \(4b⋮4;12⋮4\Rightarrow5a⋮4\)
Mà \(\left(5,4\right)=1\Rightarrow a⋮4\)
\(\Rightarrow a\in\left\{4;8\right\}\)
+ Nếu \(a=4\):
\(\Rightarrow5.4=b.4+12\)
\(\Rightarrow5=b+3\)
\(\Rightarrow b=5-3=2\)
Khi đó : \(a+b=4+2< 12\)( mâu thuẫn với (*) )
+ Nếu \(a=8\):
\(5.8=4.b+12\)
\(\Rightarrow5.2=b+3\)
\(\Rightarrow b=10-3=7\)
Khi đó : \(8+7=15>12\)( hợp lý với ( * ) )
Vậy số đó là \(87.\)
B
8 tháng 10 2017
Gọi số cần tìm là ab ( 0 < a < 10 ; b < 10 ). Theo đầu bài ta có:
ab : ( a + b ) = 5 ( dư 12 )
=> ab = 5 * ( a + b ) + 12
=> 10a + b = 5a + 5b + 12
=> ( 10a - 5a ) + ( b - 5b ) = 12
=> 5a - 4b = 12
Do 12 chia hết cho 4 mà 4b chia hết cho 4 nên 5a chia hết cho 4.
Mà ( 5 ; 4 ) = 1 nên a chia hết cho 4. Kết hợp với điều kiện trên suy ra: a = { 4 ; 8 }
- Nếu a = 4 thì b = ( 5 * 4 - 12 ) : 4 = 2
Khi đó a + b = 4 + 2 = 6 bé hơn 13, nghĩa là số chia bé hơn số dư ( vô lí )
- Nếu a = 8 thì b = ( 5 * 8 - 12 ) : 4 = 7
Khi đó a + b = 8 + 7 = 15 lớn hơn 13, nghĩa là số chia lớn hơn số dư ( hợp lí )
Vậy số cần tìm là 87.
22 tháng 10 2017
ta có : ab = c x 26 + 1
vì ab < 100 nên c = 1 ; 2 ; 3
nếu c = 1 thì ab = 27
ta thử : 7- 2 = 5 ; 27 : 5 = 5 ( dư 2 ) loại
nếu c = 2 thì ab = 53
ta thử : 5 - 3 =2 ; 53 : 2 = 26 ( dư 1 ) chọn
nếu c =3 thì ab = 79
ta thử : 9- 7 = 2 ; 79 : 2 = 39 ( dư 1 ) loại
vậy ab = 53
