cho tam giac abc.tren ab lay d tren tia doi cua ca lay e sao cho ce=bd.goi o la giao diem cua de va bc. cmr neu tam giac abc can tai a thi od=oe
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
14 tháng 4 2019
a, xét t.giác BMC và t.giác DMA có:
BM=DM(gt)
\(\widehat{AMD}\)=\(\widehat{CMB}\)(vì đối đinh)
AM=MC(gt)
=>t.giác BMC=t.giác DMA(c.g.c)
=>\(\widehat{ADM}\)=\(\widehat{MBC}\)mà 2 góc này ở vị trí so le nên AD//BC
b,xét t.giác MAB và t.giác MCD có:
MA=MC(gt)
\(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{CMD}\)(vì đối đỉnh)
MB=MD(gt)
=>t.giác MAB=t.giác MCD(c.g.c)
=>\(\widehat{MDC}\)=\(\widehat{MBA}\) mà 2 góc này ở vị trí so le nên AB//DC
xét t.giác DAB và t.giác DCB có:
\(\widehat{ADB}\)=\(\widehat{CBD}\)(vì so le)
DB cạnh chung
\(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{CDB}\)(vì so le)
=>t.giác DAB=t.giác DCB(g.c.g)
=>DA=DC
=>t.giác ACD cân tại D
8 tháng 3 2018
a) tta có góc HBD=góc ABC ( đối đỉnh )
góc KCE=góc ACB ( đối đỉnh )
mà góc ABC=góc ACB ( tam giác ABC cân )
suy ra góc HBD=gócKCE
xét tam giác HBD và KCE có :
HBD=KCE
BHD=CKE (=90 độ )
BD=CE
=) tam giác HBD=KCE
=)HB=CK
b) ta có góc AHB=ACK ( = 180* - góc ABC )
xét tam giác AHB và tam giác AKC có
góc AHB=gócAKC
HB=CK
AB=AC
suy ra tam giác AHB= tam giác AKC
=) góc AHK = góc AKC
c) ta có HD//KE ( cùng vuông vs BC )
mà HD=KE ( tg HBD=tgKCE )
suy ra HKED là hình bình hành
=) HK//DE
d) ta có góc HAD=góc KAE ( tg AHB=tgAKC )
=) góc HAD+BAC=góc KAE+BAC
=) góc HAE= góc KAD
do AB=AC ; BD=CE =) AB+BD=AC+CE
=) AD=AE
xét tg AHE và tg AKD có
góc HAE=góc KAD
AH=AK ( tg AHB=tg AKC )
AE=AD
suy ra tg AHE = tg AKD
e) do HKED là hình bình hành ; HK vuông vs HD
=) HKED là hình chữ nhật
mà I là gđ của 2 đường chéo HE và DK
suy ra ID=IE
xét tg AID và tg AIE có
AD=AE
ID=IE
chung AI
suy ra tg AID=tg AIE
=) góc DAI = góc EAI
=) AI là phân giác goc DAE
mà tg DAE cân tại A
suy ra AI là đường cao tg DAE
=) AI vuông vs DE
21 tháng 5 2020
a)
Ta có: ΔABC cân tại A => góc ABC = góc ACB
mà ACB = ECN ( 2 góc đối đinh )
==> ABD = ECN ( vì D ∈ BC )
Xét ΔDBM và ΔECN có:
+ BDM= NEC = 90°
+ BD = EC (gt)
+ ABD = ECN (cmt)
==> ΔDBM = ΔECN ( c.g.vuông - g.n.kề )
==> MD = NE ( 2 cạnh tương ứng ) ( đpcm )
28 tháng 2 2017
Tự vẽ hình
Từ D vẽ DH // CE (H \(\in\) BC )
Vì DH // CE
=> \(\widehat{MDH}=\widehat{MEC}\) (so le trong )
và \(\widehat{DHM}=\widehat{MCE}\) (so le trong )
và \(\widehat{DHB}=\widehat{ACH}\) (đồng vị )
Vì \(\widehat{DHB}=\widehat{ACH}\)
mà \(\widehat{B}=\widehat{ACB}\) ( \(\Delta\) ABC cân tại A )
=> \(\widehat{B}=\widehat{DHB}\)
=> \(\Delta\) DHB cân tại D
=> DB = DH
mà DB = CE
=> DH = CE
Xét \(\Delta\) MDH và \(\Delta\) MCE có :
\(\widehat{MDH}=\widehat{MEC}\) (chứng minh trên )
DH = CE (chứng minh trên )
\(\widehat{DHM}=\widehat{MCE}\) (chứng minh trên )
=> \(\Delta\) MDH = \(\Delta\) MCE (g-c-g )
=> DM = ME (cặp cạnh tương ứng )
=> M là trung điểm của DE
=> đpcm
16 tháng 8 2016
Kẻ DF//AC cắt BC tại F
Vì DF//AC nên góc DFB=góc ACB (2 góc đồng vi)
Mặt khác: tam giác ABC cân tại A=> góc B=góc ACB
=> góc B=góc DFB
=> tam giác BDF cân tại D
=> BD=FD
Mà BD=CE nên FD=CE
Xét tam giác DIF và tam giác EIC có
DI=EI ( I là trung ddiemr của DE)
góc FDI= góc CEI ( vì DF//CE)
DF=CE
=> tam giác DIF=tam giác EIC (c.g.c)
=> góc DIF=góc EIC
Mà góc EIC+góc CID=180 độ nên góc DIF+góc CID=180 độ
=> B,I,C thẳng hàng
28 tháng 11 2018
Kẻ \(DI\perp BC,EK\perp BC\left(I,K\in BC\right)\Rightarrow DI//EK\Rightarrow\widehat{IDF}=\widehat{KEF}\) (so le trong)
\(\widehat{B}=\widehat{KCE}\left(=\widehat{ACB}\right)\)
\(\Delta DIB=\Delta EKC\left(ch-gn\right)\Rightarrow DI=EK\) (2 cạnh t/ứ)
\(\Delta IDF=\Delta KEF\left(g.c.g\right)\Rightarrow DF=EF\)
Vậy F là trung điểm của DE.
