Cho Tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) có đường cao AHa) Chứng minh: tam giác ABC đồng dạng tam giác CBAb) Chứng minh: AH^2 = BH . HCc) Trên đường thẳng vuông góc AC tại C , lấy điểm D sao cho CD =...

BK

Bùi Kim Ngân

26 tháng 4 2022

Cho Tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) có đường cao AHa) Chứng minh: tam giác ABC đồng dạng tam giác CBAb) Chứng minh: AH^2 = BH . HCc) Trên đường thẳng vuông góc AC tại C , lấy điểm D sao cho CD = AB (D và B nằm khác phía sao với đường thẳng AC) . Đoạn thẳng HD cắt đoạn thẳng AC tại S . Kẻ AF vuông góc HS tại F .Chứng minh: BH . CH = HF.HDd) Chứng minh: góc SCF = góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 6 2023

a: Sửa đề: ΔABH đồng dạng với ΔCBA

Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có

góc B chung

=>ΔABH đồng dạng với ΔCBA

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có

góc HAB=góc HCA

=>ΔAHB đồng dạng với ΔCHA

=>HA/HC=HB/HA

=>HA^2=HB*HC

c: Xét tứ giác ABCD có

AB//CD

AB=CD

=>ABCD là hbh

=>AD//BC

=>AD vuông góc AH

ΔADH vuông tại A có AF là đường cao

nên HF*HD=HA^2=HB*HC

Đúng(0)

PL

Phong Linh

27 tháng 2 2019 - olm

Cho Tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) có đường cao AH

a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác CBA
b) Chứng minh AH² = BH . HC

c) Trên đường thẳng vuông góc AC tại C , lấy điểm D sao cho CD = AB ( D và B nằm khác phía sao với đường thẳng AC ) . Đoạn thẳng HD cắt đoạn thẳng AC tại S . Kẻ AF vuông góc HS tại F .CM BH . CH = HF.HD

d) CM SFC = SHC

#Toán lớp 8

0

LL

Lyn Lyn

8 tháng 4 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

a) Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác CBA

b) Cho BH=4cm, BC=13cm. Tính AB

c) Gọi E là điểm tùy ý trên AB, đường thẳng qua H vuông góc với HE cắt AC tại F. Chứng minh AE.CH=AH.FC

Giúp mình với ạ, vẽ hình luôn nhé 💕

#Toán lớp 8

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 4 2023

loading...

Đúng(1)

S

sky12

8 tháng 4 2023

loading...

Đúng(1)

TG

Trương Gia Bảo

25 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AHa) Chứng minh: Tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC và góc BAH = góc BCAb) Chứng minh AH2 = BH . HCc) Kẻ phân giác BD của góc ABC ( D thuộc AC ) cắt AH tại E. Cho AB = 15cm, AC = 20cm. Tính BD.d) Gọi M là trung điểm của ED. Kẻ EF vuông góc với AB tại F. Chứng minh ba đường thẳng EF, BH, AM đồng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

H

hello

5 tháng 5 2021

cho tam giác abc vuông tại A AB=6 cm AC=8 cm Vẽ đường cao AHa,Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác CABb,TÍnh độ dài AH và HBc,Lấy điểm D bất kì trên cạnh AC Kẻ đường thẳng vuông góc với HD tại H cắt AB tại E Chứng minh tam giác BHE đồng dạng với tam giác AHD,góc BAH=góc EDHd,Khi D là trung điểm AC tính diện tích tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 5 2021

b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

$BC^2=AB^2+AC^2$

$\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100$

hay BC=10(cm)

Ta có: ΔAHB$\sim$ΔCAB(cmt)

nên $\dfrac{AH}{CA}=\dfrac{HB}{AB}=\dfrac{AB}{CB}$(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

$\Leftrightarrow\dfrac{AH}{8}=\dfrac{HB}{6}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}$

Suy ra: $\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AH}{8}=\dfrac{3}{5}\\\dfrac{HB}{6}=\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=4.8\left(cm\right)\\HB=3.6\left(cm\right)\end{matrix}\right.$

Vậy: AH=4,8cm; HB=3,6cm

Đúng(2)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 5 2021

a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có

$\widehat{ABH}$ chung

Do đó: ΔAHB$\sim$ΔCAB(g-g)

Đúng(1)

AQ

Anh Quan

5 tháng 5 2022

Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH

a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC và BHA=BCA

b) Chứng minh AH^2 = BH.HC

c) Trên tia HC, lấy HD = HA. Từ D vẽ đường thẳng song song AH cắt AC tại E. Chứng minh AE = AB.

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 6 2023

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

b: ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AH^2=HB*HC

Đúng(0)

NQ

Nguyễn Quang Bảo

3 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AC > AB ), đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = AH. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt cạnh AC tại E.
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC
b) Chứng minh EC . AC = DC. BC
c) Chứng minh tam giác BEC = tam giác ADC và tam giác ABE vuông cân

#Toán lớp 8

1

PH

Phúc Hoàng

28 tháng 3 2022

Đáp án:

a) $△ A B C ∽ △ H A C$

b) $E C . A C = D C . B C$

c) $△ B E C ∽ △ A D C$ , $△ A B E$ vuông cân tại A

Giải thích các bước giải:

a)

Xét $△ A B C$ và $△ H A C$ :

$\hat{B A C} = \hat{A H C} (= 90^{o})$

$\hat{C}$ : chung

$\to △ A B C ∽ △ H A C$ (g.g)

b)

Xét $△ D E C$ và $△ A B C$ :

$\hat{E D C} = \hat{B A C} (= 90^{o})$

$\hat{C}$ : chung

$\to △ D E C ∽ △ A B C$ (g.g)

$\to \frac{D C}{E C} = \frac{A C}{B C} \to E C . A C = D C . B C$

c)

Xét $△ B E C$ và $△ A D C$ :

$\frac{D C}{E C} = \frac{A C}{B C}$ (cmt)

$\hat{C}$ : chung

$\to △ B E C ∽ △ A D C$ (c.g.c)

Ta có: $A H ⊥ B C, E D ⊥ B C$ (gt)

$\to A H / / E D$

$△ A H C$ có $A H / / E D$ (cmt)

$\to \frac{A E}{A C} = \frac{H D}{H C}$ (định lý Talet)

Mà $H D = H A$ (gt)

$\to \frac{A E}{A C} = \frac{H A}{H C}$

Lại có: $△ A B C ∽ △ H A C$ (cmt)

$\to \frac{A B}{A C} = \frac{H A}{H C}$

$\to \frac{A E}{A C} = \frac{A B}{A C} \to A E = A B$

$\to △ A B E$ cân tại A

Có: $A B ⊥ A E (A B ⊥ A C)$

$\to △ A B E$ vuông cân tại A

Đúng(0)

MD

Molly Dyh

15 tháng 4 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AC > AB ), đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = AH. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt cạnh AC tại E.
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC
b) Chứng minh EC . AC = DC. BC
c) Chứng minh tam giác BEC = tam giác ADC và tam giác ABE vuông cân

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 4 2022

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có

góc C chung

Do đó: ΔABC$\sim$ΔHAC

b: Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có

góc C chung

DO đó: ΔCDE$\sim$ΔCAB

Suy ra: CD/CA=CE/CB

hay $CD\cdot CB=CA\cdot CE$

Đúng(0)

AD

Anh Dương Na

5 tháng 5 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm K sao cho AH = HK.đường thẳng vuông góc với BC tại K cắt AC tại I a) chứng minh tam giác IKC đồng dạng với tam giác BAC b) chứng minh góc AKC = góc BIC c) gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BI, tia AM cắt BC tại D. Chứng mih BD/DC=HK/HC Giúp mình với. mình cần gấp. cảm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 5 2023

a: Xét ΔIKC vuông tại K và ΔBAC vuông tại A có

góc C chung

=>ΔIKC đồng dạng với ΔBAC

b: góc IKB+góc IAB=180 độ

=>AIKB nội tiếp

=>gó BKA=góc BIA

=>góc AKC=góc BIC

Đúng(0)

H

haplinh

21 tháng 3 2022

cho tam giác abc vuông tại a ( ab < ac ) . Vẽ đường cao ah ( H thuộc bc ) lấy điểm D sao cho H là trung điểm của BD .

a , C/M tam giác abc đồng dạng tam giác hba

b , Qua C dựng đường thẳng vuông góc với tia AD , cắt AD tại E . Chứng minh AH . CD = 2AD . HE

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP