Chứng tỏ và tìm số N:
a) n+2 chia hết cho n-1
b) 2n+7 chia hết cho n+1
Ai làm nhanh nhất mình tick cho
( Nhớ ghi rõ lời giải)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LD
17 tháng 12 2017
a) (n+3) Chia hết cho (n-1)
Ta có : (n+3)=(n-1)+4
Vì (n-1) chia hết cho (n-1)
Nên (n+3) chia hết cho (n-1) thì 4 chia hết cho (n-1)
=> n-1 thuộc Ư(4)={1;2;4}
n-1 1 2 4
n 2 3 5
Vậy n thuộc {2;3;5 } thì (n+3) chia hết cho (n-1)
b)(4n+3) chia hết cho (2n+1)
Ta có : (4n+3)=2n.2+1+2
Vì (2n+1) chia hết cho (2n+1)
Nên (4n+3) chia hết cho (2n+1) thì 3 chia hết cho (2n+1)
=> 2n+1 thuộc Ư(3)={1;3}
2n+1 1 3
2n 0 2
n 0 1
Vậy n thuộc {0;1} thì (4n+3) chia hết cho (2n+1)
TN
15 tháng 2 2016
a)<=>(n-1)+4 chia hết n-1
=>4 chia hết n-1
=>n-1\(\in\){1,-1,2,-2,4,-4}
=>n\(\in\){2,0,3,-1,5,-3}
b)2(2n+1)+2 chia hết 2n+1
=>2 chia hết 2n+1
=>2n+1\(\in\){1,-1,2,-2}
=>n\(\in\){1,-3,3,-5}
TN
15 tháng 2 2016
a)<=>(n-1)+4 chia hết n-1
=>4 chia hết n-1
=>n-1\(\in\){1,-1,2,-2,4,-4}
=>n\(\in\){2,0,3,-1,5,-3}
b)2(2n+1)+2 chia hết 2n+1
=>2 chia hết 2n+1
=>2n+1\(\in\){1,-1,2,-2}
=>n\(\in\){1,-3,3,-5}
S
18 tháng 12 2017
1,
a, n+3 chia hết cho 13
=> n+3 thuộc B(13)
=> n+3=13k (k thuộc N)
=> n=13k-3
Vậy n có dạng 13k-3
b, n-3 chia hết cho n+3
=> n+3-6 chia hết cho n+3
=>6 chia hết cho n+3
=>n+3 thuộc Ư(6) = {1;2;3;6}
=>n thuộc {-2;-1;0;3}
Vì n là stn nên n thuộc {0;3}
c,2n+4+5 chia hết cho n+1
=>2n+2+7 chia hết cho n+1
=>2(n+1)+7 chia hết cho n+1
=>7 chia hết cho n+1
=>n+1 thuộc Ư(7)={1;7}
=>n thuộc {0;7}
d, 2n-7 chia hết cho 3-n
Vì 2(3-n) chia hết cho 3-n
=> 2n-7+2(3-n) chia hết cho 3-n
=> 2n-7+6-2n chia hết cho 3-n
=>-1 chia hết cho 3-n
=>3-n thuộc Ư(-1)={1;-1}
=>n thuộc {2;4}
2,
Ta có: (p-1)p(p+1) chia hết cho 3 mà (p,3)=1 nên (p-1)(p+1) chia hết cho 3 (1)
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p là số lẻ => p-1 và p+1 là 2 số chẵn liên tiếp, có 1 số là bội 4 nên tích của chúng chia hết cho 8 (2)
Mà (3,8) = 1 (3)
Từ (1),(2),(3) => (p-1)(p+1) chia hết cho 24
QY
3
11 tháng 1 2017
Theo bài ra , ta có 3 trg hợp n :
TH1 : n chia hết cho 3 .
Nếu n chia hết cho 3 thì tích trên đã đc chia hết cho 3 .
TH2 : n chia 3 dư 1
Nếu n chia 3 dư 1 thì (n + 2 ) sẽ chia hết cho 3 => tích n(n+2)(n+7) chia hết cho 3 , vì nếu trong tích có một thừa số chia hết cho 3 thì cả tích sẽ chia hết cho 3 .
TH3 : n chia 3 dư 2
Nếu n chia 3 dư 2 thì (n+7) sẽ chia hết cho 3 => tích n(n+2)(n+7) chia hết cho 3 , vì nếu trong tích có một thừa số chia hết cho 3 thì cả tích sẽ chia hết cho 3 .
Vậy : Với mọi trg hợp n thì tích n(n+2)(n+7) đều chia hết cho 3 .
11 tháng 1 2017
ta có: n(n+2)(n+7) \(⋮\)3.
đặt A = n(n+2)(n+7)
vì n là số tự nhiên. khi chia n cho 3 ta có 3 dạng:n=3k; n=3k+1; n=3k+2 ( k\(\in\) N )
nếu n=3k => n \(⋮\)3
=> A \(⋮\)3. (1)
nếu n=3k+1 => n+2=3k+1+2
=3k+3 \(⋮\)3
=> A \(⋮\)3 (2)
nếu n=3k+2 => n+7=3k+2+7
=3k+9 \(⋮\)3
=> A \(⋮\)3 (3)
từ (1);(2) và (3) => A \(⋮\)3 với mọi n .
vậy n(n+2)(n+7) \(⋮\)3.với mọi n .
chcs năm mới vui vẻ, k nha...
a) n+2 chia het n-1 b) 2n+7 chia het n+1
(n-1)+3 chia hết n-1 2(n+1)+5 chia hết n+1
Suy ra Suy ra
3 chia hết n-1 5 chia het n+1
n-1 thuộc Ư(3) n+1 thuộc Ư(5)
n-1 = 3 ; 1 n+1= 5 ; 1
n= 4 ; 2 n = 4 ; 0
giúp mk đi =(