Tìm một phân số bằng 21/23, biết rằng khi cộng thêm vào cả tử và mẫu số của phân số đó với cùng một số tự nhiên ta được phân số 66/72
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 6 2021
đề bài sẽ dẫn tới phương trình là:
(21+a) / (23+a) = 66/72
nhân chéo lên ta sẽ có:
1518+66a = 1512+72a
6a =6
a= 1.
học tốt
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 6 2021
Khi cộng thêm vào cả tử số và mẫu số của phân số cùng một số tự nhiên thì hiệu giữa mẫu số và tử số không đổi.
Hiệu giữa tử số và mẫu số là:
\(23-21=2\)
Tử số mới là:
\(2\div\left(72-66\right)\times66=22\)
Số cộng thêm là:
\(22-21=1\)
12 tháng 5 2016
Đặt số tự nhiên đó là \(a\)
Có: \(\frac{66+a}{72+a}=\frac{21}{23}\)
\(\left(66+a\right).23=\left(72+a\right).21\)
\(1518+23a=1512+21a\)
\(1518-1512=23a-21a\)
\(6=2a\)
\(a=6:2=3\)
Vậy số tự nhiên đó là: \(3\)
DP
20 tháng 6 2017
Đổi: \(\frac{66}{72}=\frac{11}{12}\)
Biết cộng thêm vào cả Mẫu số và Tử số cùng một số tự nhiên ta được phân số \(\frac{11}{12}\)
=> Tử số chiếm 11 phần ; Mẫu số chiếm 12 phần
Hiệu của phân số \(\frac{21}{33}\)là:
\(33-21=12\)
Tử số mới là:
\(12\div\left(12-11\right)\times11=132\)
Vậy số tự nhiên cần tìm là:
\(132-21=111\)
ĐS: \(111\)
20 tháng 6 2017
Hiệu mẫu số và tử số của phân số đã cho là:
33 - 21 = 12
Khi cùng thêm vào cả tử số và mẫu số một số đơn vị thì hiệu giữa mẫu số và tử số không thay đổi.
Coi mẫu số mời là 72 phần thì tử số mới là 66 phần như thế.
Hiệu giữa mẫu số và tử số mới là:
72 - 66 = 6 (phần)
Tử số mới là:
12 : 6 x 66 = 132
Mẫu số mới là:
12 + 132 = 144
Phân số mới là: \(\frac{132}{144}=\frac{132:2}{144:2}=\frac{66}{72}\)
Phải cùng thêm vào cả tử số và mẫu số số đơn vị là:
132 - 21 = 111 (đơn vị)
Đáp số : 111 đơn vị
Gọi số cần tìm là a ( a ∈ N* )
Theo bài ra , ta có :
\(\frac{\text{21}+\text{a}}{\text{23}+\text{a}}=\frac{\text{66}}{\text{72}}=\frac{\text{11}}{\text{12}}\)
=> 11(23 + a ) = 12(21 + a )
=> 253 + 11a = 252 + a
=> 12a - 11a = 253 - 252
=> a = 1
Thử lại :
\(\frac{\text{21 + 1}}{\text{23 + 1}}=\frac{\text{22}}{\text{24}}=\frac{\text{11}}{\text{12}}\left(\text{đúng}\right)\)
Vậy số cần tìm là 1
Hiệu giữa mẫu số và tử số của phân số 66/72là :
72-66= 6
- Khi cộng cả tử số và mẫu số của phân số đó cho cùng một số tự nhiên thì hiệu giữa mẫu số vào tử số không thay đổi nên hiệu giữa mẫu số và tử số của phân số phải tìm vẫn là 6
- Vì phân số phải tìm bằng phân số 21/23 nên ta coi tử số là 21phần thì mẫu số là 23 phần như thế.
- Hiệu số phần bằng nhau là :
23−21=2(phần)
- Tử số là :
6÷2×21= 63
- Mẫu số là :
63+6=69
- Vậy phân số phải tìm là 63/69