K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 10 2019

KINH THÌ KỆ MẸ T

7 tháng 1 2020

A B C D H A' x x/2

Kẻ đường cao AH ; Vì \(\Delta\)ABC cân 

=> H là trung điểm BC  

Xét \(\Delta\)ABC cân tại A có ^A = 120\(^o\)

=> ^ABH = ^ACH = 30\(^o\)

=> ^BAH = 60 \(^o\)

Lấy A' đối xứng với A qua H; BH vuông góc AA'; H là trung điểm AA'

=> \(\Delta\)ABA' cân tại B mà  ^BAA' = ^BAH = 60\(^o\)

=> \(\Delta\)ABA'  đều .

Đặt: AB = x => AA' = x => AH = x/2

+) \(\Delta\)ABH vuông tại H => BH\(^2\)= AB\(^2\)- AH\(^2\)\(x^2-\frac{x^2}{4}=\frac{3x^2}{4}\)

=> \(BH=\frac{\sqrt{3}x}{2}\)

=> \(BC=2BH=\sqrt{3}x=\sqrt{3}AB\)

( Như vậy chúng ta có nhận xét: Cho \(\Delta\)ABC cân tại A; ^A = 120\(^o\)=> \(BC=\sqrt{3}AB\))

=> \(AC=AB=\frac{BC}{\sqrt{3}}=\frac{6}{\sqrt{3}}\)

+) Xét \(\Delta\)ABD vuông tại A có: ^ABD = ^ABH  = 30 \(^o\)=> ^ADB = 60\(^o\)

=> ^ADC = 180\(^o\)- ^ADB = 180\(^o\)- 60 \(^o\)= 120\(^o\) 

Mà ^BAC = 120\(^o\); ^BAD = 90\(^o\)

=> ^DAC = 120\(^o\)- 90 \(^o\)= 30\(^o\)

+) Xét \(\Delta\)DAC có: ^DAC = 30\(^o\); ^ADC = 120\(^o\) => ^DCA = 30\(^o\)

=> \(\Delta\)DAC cân tại D và có: ^ADC = 120\(^o\). Theo nhận xét in đậm ở trên: \(AC=\sqrt{3}.DC\)

=> \(DC=\frac{AC}{\sqrt{3}}=\frac{\frac{6}{\sqrt{3}}}{\sqrt{3}}=\frac{6}{3}=2\)

=> \(BD=BC-DC=6-2=4cm\)

29 tháng 1 2018

Ta có: BAC=120, BAD=90 => DAC=30
Vì tam giác ABC cân nên B=C
Trong tam giác ABC có
BAC + B + C=180(tổng 3 góc trong tam giác)
=> B + C=60
Mà: B=C =>: B= C=30
Trong tam giác ADC có: DAC=C nên tam giáccân tại \D
=> AD=CD
Vì tam giác ABD là nửa tam giác đều 
=> AD= \(\frac{1}{2}\) BD
Mà BD=DC => DC=
21 BD
Ta có BD+DC=\(\frac{1}{2}\)BC
Mà DC=\(\frac{1}{2}\) BD
Thì ta dễ dàng suy ra được BD=4,còn DC=2
Vậy BD=4

p/s : kham khảo

29 tháng 1 2018

Ta có: BAC=120, BAD=90 => DAC=30
Vì tam giác ABC cân nên B=C
Trong tam giác ABC có
BAC + B + C=180(tổng 3 góc trong tam giác)
=> B + C=60
Mà: B=C =>: B= C=30
Trong tam giác ADC có: DAC=C nên tam giáccân tại \D
=> AD=CD
Vì tam giác ABD là nửa tam giác đều 
=> AD= 12  BD
Mà BD=DC => DC=
21 BD
Ta có BD+DC=12 BC
Mà DC=12  BD
Thì ta dễ dàng suy ra được BD=4,còn DC=2
Vậy BD=4

7 tháng 6 2017

A B C D

ta có \(\Delta ABC\)cân có \(\widehat{BAC}=120^o\)\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{\left(180^O-120^O\right)}{2}=30^O\)

LẠI CÓ : \(\widehat{BAD}=90^O\)( đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại D)

XÉT \(\Delta ABD\)CÓ tổng 3 góc trong tam giác bằng 180o

=> \(\widehat{ADB}=180^o-\widehat{DAB}-\widehat{ABD}=180^O-90^O-30^O=60^O\)

Nhận thấy \(\widehat{ADB}=2\widehat{ACB}\)

mà D nằm giữa A và C =>  BC=2 BD

MÀ BC = 6cm => BD = 3cm

7 tháng 6 2017

ko bít (hihi)

9 tháng 9 2016

A B C D

Ta có: BAC = 120 độ ; CAD = 90 độ => DAB = 30 độ.
Vì tam giác ABC cân nên BC
Trong tam giác ABC có:
BAC + BC = 180 độ(tổng 3 góc trong tam giác)
=> B + C= 60 độ
Mà: B = C  => B = C = 30 độ
Trong tam giác ADC có: DAB = B =>Tam giác ADB là tam giác cân tại D  => AD = BD.
Vì tam giác ACD vuông mà B = 30  => AD = \(\frac{1}{2}\)DC.
Mà: AD = BD  => BD = \(\frac{1}{2}\)DC.
Ta lại có: BD + DC = BC    => BD = \(\frac{1}{3}\)BC

=> BD = \(\frac{1}{3}\) x 6 = 2(cm)

Vậy BD = 2 cm 

(Mình vì nếu viết kí hiệu góc thì rất lâu nên mình dùng luôn dấu gạch ngang trên đầu của góc nha bạn)

13 tháng 9 2015

Ta có: \BAC=120, BAD=90 => DAC=30

Vì tam giác ABC cân nên \B=\C

Trong tam giác ABC có

\BAC + \B + \C=180(tổng 3 góc trong tam giác)

=> \B + \C=60

Mà: \B=C =>: \B= \C=30

Trong tam giác ADC có: \DAC=\C nên tam giáccân tại \D

=> AD=CD

Vì tam giác ABD là nửa tam giác đều 

=> AD= \(\frac{1}{2}\)BD

Mà BD=DC => DC=\(\frac{1}{2}\)BD

Ta có BD+DC=BC

Mà DC=\(\frac{1}{2}\)BD

Thì ta dễ dàng suy ra được BD=4,còn DC=2

Vậy BD=4

Tick đúng cho mink nha!!

3 tháng 2 2018

a,xét 2 tam giác ABD và ACD,có

AB=AC (tam giác ABC cân)

góc BAD=góc CAD (AD là tia phân giác của góc BAC)

AD:cạnh chung

=>tam giác ABD=tam giác ACD(c.g.c0

=>DA=DC(2 cạnh tương ứng) (đpcm)

b,ta có:DB=DC(câu a)

mà BC=15 cm

=>DB=DC=BC/2=15/2=7.5cm

đúng thì chọn đúng hộ mình nhe