giúp mik vs Cho tam giác ABC có AD là đường phân giác.a) CHo AC = 16cm , DB = 6cm , DC = 8cm . Tính độ dài đoạn thẳng ABb) Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E. Chứng Minh tam giác...

NL

Nhung Lương Thị

28 tháng 3 2022

giúp mik vs Cho tam giác ABC có AD là đường phân giác.a) CHo AC = 16cm , DB = 6cm , DC = 8cm . Tính độ dài đoạn thẳng ABb) Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E. Chứng Minh tam giác ABC đồng đạn tam giác EDC c) Gọi I là trung điểm của AB, AD cắt EI tại P, BE cắt ID tại Q.Chứng minh: PE/PI =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

NT

NSA tươi

1 tháng 3 2022

MÌNH ĐANG CẦN GẤP

Cho tam giác ABC có AD là đường phân giác. a) Cho AC= 16cm, BD=6cm, DC=8cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB. b) Qua D kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC tại E. Chứng minh AC.EA=AB.EC c) Gọi I là trung điểm của AB, AD cắt EI tại P, BE cắt ID tại Q. Chứng minh rằng \(\dfrac{PE}{PI}=\dfrac{QD}{QI}\)

#Toán lớp 8

1

TT

Trần Tuấn Hoàng

1 tháng 3 2022

a. -Xét △ABC: AD là đường phân giác (gt)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}\) (định lí về đường phân giác trong tam giác)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{16}=\dfrac{6}{8}\)

\(\Rightarrow AB=\dfrac{6}{8}.16=12\left(cm\right)\)

b) -Xét △ABC: DE//AB (gt)

\(\Rightarrow\dfrac{EA}{EC}=\dfrac{BD}{CD}\) (định lí Ta-let)

Mà \(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{EA}{EC}=\dfrac{AB}{AC}\) nên \(AC.EA=AB.EC\)

c) -Ta có: \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))

Mà \(\widehat{BAD}=\widehat{ADE}\) (AB//DE và so le trong)

\(\Rightarrow\widehat{CAD}=\widehat{ADE}\) nên △ADE cân tại E.

\(\Rightarrow AE=DE\)

-Xét △AIE: AP là đường phân giác.

\(\Rightarrow\dfrac{PE}{PI}=\dfrac{AE}{AI}\)(định lí về đường phân giác trong tam giác)

Mà \(AE=DE\left(cmt\right)\); \(AI=BI\) (I là trung điểm AB)

\(\Rightarrow\dfrac{PE}{PI}=\dfrac{DE}{BI}\)

-Xét △QDE: DE//BI.

\(\Rightarrow\dfrac{QD}{QI}=\dfrac{DE}{BI}\) (hệ quả định lí Ta-let)

Mà \(\dfrac{PE}{PI}=\dfrac{DE}{BI}\) nên \(\dfrac{PE}{PI}=\dfrac{QD}{QI}\)

Đúng(1)

ND

Nguyễn Đức Phong

14 tháng 3 2022

Bài 4: Cho tam giác ABC có AD là đường phân giác.
a) Cho AC = 16 cm BD 6 cm CD=8 cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB .
b) Qua D kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC tại E. Chứng minh
AC.AE=Ab.Ce

#Toán lớp 8

1

NH

Nguyễn Huy Tú

14 tháng 3 2022

a, Vì AD là phân giác nên \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{DC}\Rightarrow AB=\dfrac{BD.AC}{DC}=12cm\)

b, Vì DE // AB ta được \(\dfrac{CE}{AE}=\dfrac{CD}{BD}\)

Lại có AC/AB = DC/BD ( tỉ lệ thức của AD là pg)

\(\dfrac{CE}{AE}=\dfrac{AC}{AB}\Rightarrow CE.AB=AC.AE\)

Đúng(0)

TC

Tú có NY

27 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC. Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD tại E. a) Chứng minh: ∆ABD ∽ ∆ECD b) Cho AB = 8cm, AC = 12cm, BC =15cm. Tính DB, DC.

#Toán lớp 8

0

NH

Nhật Hạ

1 tháng 3 2020 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD(D thuộc AC). Biết AB=6cm, AC=8cm. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AB tại M, đường thẳng qua D và song song với AB cắt BC tại N

a) tính độ dài các đoạn thẳng BC,AD,DC

b)Chứng minh tứ giác BMDN là hình thoi

c)Tính chu vi hình thoi BMDN

#Toán lớp 8

1

LT

Lê Tài Bảo Châu

1 tháng 3 2020

a) Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\)

Xét tam giác ABC có BD là đường phân giác trong của tam giác ABC (gt)

\(\Rightarrow\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}\)( tc)

\(\Rightarrow\frac{AD}{DC}=\frac{3}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{AD}{3}=\frac{DC}{5}=\frac{AD+DC}{3+5}=\frac{AC}{8}=\frac{8}{8}=1\)( tc của dãy tỉ số bằng nhau )

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AD=3\left(cm\right)\\DC=5\left(cm\right)\end{cases}}\)

b) Xét tứ giác BMDN có \(\hept{\begin{cases}MD//BN\left(MD//BC,N\in BC\right)\\ND//MB\left(ND//AB,M\in AB\right)\end{cases}}\)\(\Rightarrow BMND\)là hình bình hành ( dhnb) (3)

Xét tam giác ABC có: \(MD//BC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AD}{AC}=\frac{MD}{BC}\)( hệ quả của định lý Ta-let)

\(\Rightarrow\frac{3}{8}=\frac{MD}{10}\)

\(\Rightarrow MD=3,75\left(cm\right)\left(1\right)\)

Xét tam giác ABC có \(ND//AB\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\frac{DC}{AC}=\frac{ND}{AB}\)( hệ quả của định lý ta-let)

\(\Rightarrow\frac{5}{8}=\frac{ND}{6}\)

\(\Rightarrow ND=3,75\left(cm\right)\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow ND=MD\) (4)

Từ (3) và (4) \(\Rightarrow BMDN\)là hình thoi (dhnb)

c) \(S_{BMDN}=4.3,75=15\left(cm\right)\)

Đúng(0)

NH

Nhật Hạ

29 tháng 2 2020 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM và đường phân giác BD(D thuộc AC), biết AB=6cm, AC=8cm. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AB tại E

a)Tính độ dài các đoạn thẳng BC,AD, DC và DE

b)Gọi I là giao điểm của AM và DE. chứng minh ID=IE

#Toán lớp 8

0

NH

Nhật Hạ

29 tháng 2 2020 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM và đường phân giác BD(D thuộc AC), biết AB=6cm, AC=8cm. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AB tại E

a)Tính độ dài các đoạn thẳng BC,AD, DC và DE

b)Gọi I là giao điểm của AM và DE. chứng minh ID=IE

#Toán lớp 8

0

NH

Nhật Hạ

29 tháng 2 2020 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM và đường phân giác BD(D thuộc AC), biết AB=6cm, AC=8cm. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AB tại E

a)Tính độ dài các đoạn thẳng BC,AD, DC và DE

b)Gọi I là giao điểm của AM và DE. chứng minh ID=IE

#Toán lớp 8

0

NH

Nhật Hạ

29 tháng 2 2020 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM và đường phân giác BD(D thuộc AC), biết AB=6cm, AC=8cm. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AB tại E

a)Tính độ dài các đoạn thẳng BC,AD, DC và DE

b)Gọi I là giao điểm của AM và DE. chứng minh ID=IE

#Toán lớp 8

0

NH

Nhật Hạ

29 tháng 2 2020 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM và đường phân giác BD(D thuộc AC), biết AB=6cm, AC=8cm. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AB tại E

a)Tính độ dài các đoạn thẳng BC,AD, DC và DE

b)Gọi I là giao điểm của AM và DE. chứng minh ID=IE

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP