Question

[Trịnh Thanh Hà]

Cho dãy các số tự nhiên liên tiếp: 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; ... ; 2010.

a. Để viết các số của dãy phải dùng tất cả bao nhiêu chữ số ?

b. Dãy có tất cả bao nhiêu chữ số 5 ; bao nhiêu chữ số 1

Answer 1

[H.anhhh(bep102) nhận tb ròi bật cha...]

Nếu bạn chưa hiểu rõ thì bạn trả lời xuống bên dưới hoặc nhắn mình nhé

a) Từ 1 đến 9 có 9 chữ số

Từ 100 - đến 999 có 900 số, mỗi số có 3 chữ số nên 100 - 999 dùng 2700 chữ số

Từ 1000 đến 2010 có 1011 số, mỗi số có 4 chữ số nên 1000 - 2011 dùng 4044 chữ số

Dùng tất cả số chữ số là :9 + 180 + 2700 + 4044 = 6933(chữ số)   

b) Ta có : 55;155;255;355;455;525;535;545;565;575;585;595;655;755;855;955;1055;1155;1255;1355;1455;1525;1655;1755;1855;1955 mỗi số có 2 chữ số 5. Dùng tất cả   26 x 5 = 130(chữ số 5)

Ta có : 555;1555 có 2 số mỗi số có 3 chữ số 5. Tất cả có 6 chữ số 5

Dãy 5;15;25;...;2005 có 173 số, mỗi số có 1 chữ số 5 nên dãy này dùng 173 chữ số 5(trừ những số đã kể ở trên) .

Vậy dãy 1;2;3;4;...;2010 dùng tất cả : 

173 + 130 + 6 = 309(chữ số 5)

Tương tư như vậy với số 1 ta cũng sẽ liệt kê trước các số có 2 chữ số 1, sau đó 3 chữ số 1, rồi liệt kê các số có 4 chữ số 1. Cuối cùng để tính số chữ số 1 trong nhóm mỗi số dùng 1 số 1 thì tính số số hạng dãy : 1;11;21;..;2010. Sau khi tính số hạng dãy thì trừ đi số số hạng những số dùng 2 chữ số 1 và 3,4 chữ số 1 . Cuối cùng cộng lại với nhau là ra kết quả