biết a+b+c=2016
chứng minh rằng:a^3+b^3+c^3 chia hết cho 6 (với a,b,c thuộc Z)
mình đang có việc gấp nên nhờ ai thấy bài này thì giải giúp mình với nha mình cám ơn nhiều lắm\
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 8 2016
\(a^3+b^3+c^3-a-b-c=\left(a^3-a\right)+\left(b^3-b\right)+\left(c^3-c\right)\)
\(=a\left(a^2-1\right)+\left(b^2-1\right)+c\left(c^2-1\right)\)
\(=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)+b\left(b-1\right)\left(b+1\right)+c\left(c+1\right)+\left(c-1\right)\)
Mà a(a-1)(a+1) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 6
Tương tự Suy ra b(b-1)(b+1) chia hết cho 6 và c(c-1)(c+1) chia hết cho 6 nên (a^3+b^3+c^3)-(a+b+c) chia hết cho 6
1 tháng 7 2016
\(2x^4-x^3+2x^2+1=2x^4-2x^3+2x^2+x^3-x^2+x+x^2-x+1\\ \)
\(=2x^2\left(x^2-x+1\right)+x\left(x^2-x+1\right)+\left(x^2-x+1\right)=\left(x^2-x+1\right)\left(2x^2+x+1\right)\)
Vậy a = 2; b = 1; c = 1.
TT
6 tháng 5 2021
hình bạn tự vẽ nhé
a. ví tam giác ABC là tam giác cân và có góc A bằng 90 độ nên tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A
=> góc BAC = 90 độ và AB=AC
Xét tứ giác ABIC có góc BAC =90 độ, góc ABI = 90 độ (vì AIvuông góc với AB ), góc ACI =90độ (vì AC vuông góc với CI)
=> tứ giác ABIC là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
mà AB=AC (cmt)
=> Tứ giác ABIC là hình vuông (dấu hiệu nhận biết hình vuông)
=> AI là phân giác góc BAC
( 2x + 1)
30 tháng 3 2020
\(-5⋮2x+1\)
\(2x+1\inƯ\left(-5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Ta lập bảng xét giá trị
| 2x+10 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| 2x | -9 | -11 | -5 | -15 |
| x | -9/2 | -11/2 | -5/2 | -15/2 |
\(\left(x+3\right)\left(2y-1\right)=3\)
\(x+3;2y-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Ta lập bảng xét giá trị
| x+3 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| 2y-1 | 3 | -3 | 1 | -1 |
| x | -2 | -4 | 0 | -6 |
| y | 2 | -1 | 1 | 0 |
30 tháng 3 2020
Ta có : -5 \(⋮\)( 2x + 1 ) => ( 2.x + 1 ) \(\in\)Ư( -5 ) = { -1;1;5;-5}
+) Với 2.x + 1 = -1 => x = -1
+) Với 2. + 1 = 1 => x = 0
+) Với 2.x + 1 = 5 => x = 2
+) Với 2.x + 1 = -5 => x = -3
Vậy x ={ 0 ; -1;2;-3 }
28 tháng 8 2015
a) Theo đề bài : ab = 3ab
\(\Rightarrow\) 10a + b = 3ab
\(\Rightarrow\) 10a + b chia hết cho a
\(\Rightarrow\)bchia hết cho a
8 tháng 6 2018
b ) B = 5 + 52 + ... + 57 . 58
= ( 5 + 52 ) + ... + ( 57 . 58 )
= 5 . ( 1 + 5 ) + ... + 57 . ( 1 + 5 )
= 5 . 6 + ... + 57 . 6
= 6 . ( 5 + ... + 57 ) \(⋮\)6
8 tháng 6 2018
a ) 53! - 51!
= 51! . ( 52 . 53 - 1 )
= 51! . 2755
mà 2755 \(⋮\)29 => 51! . 2755
Vậy 53! - 51! \(⋮\)29
