Cho đường tròn tâm O và điểm A nằm ngoài đường tròn đó.Vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm).Kẻ BH vuông góc với AO (H ϵ AO),trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho HC = HB.a.Chứng minh...

Cho đường tròn tâm O và điểm A nằm ngoài đường tròn đó.Vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm).Kẻ BH vuông góc với AO (H ϵ AO),trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho HC = HB.Chứng minh rằng C thuộc đường tròn tâm O và AC là tiếp điểm của đường tròn tâm O.

#Toán lớp 9

0

AT

Alice Tran

17 tháng 4 2023

Cho đường tròn tâm O và điểm A nằm ngoài đường tròn đó. Vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn(B là tiếp điểm). Kẻ BH vuông góc với AO ( H ϵ AO), trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho HC = HB.1) Chứng minh rằng C thuộc đường tròn tâm O và AC là tiếp tuyến cửa đường tròn tâm O2) Vẽ cát tuyến AMN với đường tròn tâm O ( AM < AN, tia AM nằm giữa 2 tia AO và AC). Chứng minh rằng AM.AN=AH.AO3) Gọi I là trung điểm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 4 2023

1: Xét ΔOBC có

OH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔOBC cân tại O

=>OB=OC=R và OH là phân giác củagóc BOC

=>C thuọc (O)
Xét ΔOBA và ΔOCA có

OB=OC

góc BOA=góc COA

OA chung

=>ΔOBA=ΔOCA

=>góc OCA=90 độ

=>AC là tiếp tuyến của (O)

2: Xét ΔABM và ΔANB có

góc ABM=góc ANB

góc BAM chung

=>ΔABM đồng dạng với ΔANB

=>AB/AN=AM/AB

=>AB^2=AN*AM=AH*AO

Đúng(0)

C

Ctuu

17 tháng 1 2022

Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn đó.Vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm).Kẻ BH vuông góc AO (H thuộc AO).Trên tia đối của HB lấy C sao cho HB=HC.CMR:1)C thuộc đường tròn (O) và AC là tiếp tuyến của (O)2)Vẽ cát tuyến AMN với đường tròn (O) (AM<AN;tia AM nằm giữa 2 tia AO và AC).CM:AM.AN=AH.AO3)Gọi I là trung điểm của MN.Tia CI cắt đường tròn (O) tại...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 1 2022

1: Xét ΔOBC có

OH là đường cao

OH là đường trung tuyến

Do đó: ΔOCB cân tại O

hay C thuộc đường tròn(O)

Xét ΔOBA và ΔOCA có

OB=OC

AB=AC

OA chung

Do đó: ΔOBA=ΔOCA

Suy ra: \(\widehat{OBA}=\widehat{OCA}=90^0\)

hay AC là tiếp tuyến của (O)

2: Xét ΔABM và ΔANB có

\(\widehat{ABM}=\widehat{ANB}\)

\(\widehat{BAM}\) chung

Do đó: ΔABM\(\sim\)ΔANB

Suy ra: AB/AN=AM/AB

hay \(AB^2=AM\cdot AN\left(1\right)\)

Xét ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao

nên \(AH\cdot AO=AB^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AN=AH\cdot AO\)

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thùy Chi

3 tháng 2 2021

Cho đường trong tâm O, bán kính R và đường thẳng d cố định không cắt đường tròn. Từ 1 điểm A bất kì trên đường thẳng d, kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AO tại H, trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho HC = HBa, CM: C thuộc đường thẳng O bán kính R và AC là tiếp tuyến của đường thẳng O bán kính Rb, Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

LT

Lê Thị Hồng Hạnh

5 tháng 1 2017 - olm

mn giúp mk với ạ cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm A nằm ngòi đường tròn . qua a kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm) . tia Ax nằm giữa A,B và AO cắt đường tròn (O;R) tại hai điểm C và D( C nằm giữa A và D) . gọi M là trung điểm của dây CD , kẻ BH vuông góc với AO tại H . a,Tính OH. OA theo R .b, Chứng minh bốn điểm A,B,M,O cùng thuộc một đường tròn . c,Gọi E là...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

NT

Nguyễn Thị Thảo

30 tháng 4 2017

Cho đường tròn (O), đường kính AB. Trên tiếp tuyến của (O) tại A lấy điểm M (M khác A). Từ M kẻ cát tuyến MCD (C nằm ở giữa M và D; tia MC nằm giữa MA và MO) và tiếp tuyến thứ hai MI (I là tiếp điểm) với đường tròn (O). Đường thẳng BC và BD cắt đường thẳng OM lần lượt tại E và F. Chứng minh:

O là trung điểm của EF

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 12 2022

a: OH*OA=OB^2=R^2

b: ΔOCD cân tại O

mà OM là trung tuyến

nên OM vuông góc với CD

Xét tứ giác OMBA có

góc OMA=góc OBA=90 độ

nên OMBA là tứ giác nội tiếp

c: Xét ΔOHE vuông tại H và ΔOMA vuông tại M có

góc MOA chung

Do đó: ΔOHE đồng dạng với ΔOMA

=>OH/OM=OE/OA

=>OM*OE=OH*OA=R^2=OC^2=OD^2

=>ΔODE vuông tại D

=>DE là tiếp tuyến của (O)

Đúng(0)

L

Linh

19 tháng 12 2018 - olm

Cho đường thẳng (O,R) và đường thẳng d cố định không cắt đường tròn. Từ 1 điểm A bất kì trên đường thẳng d kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AO tại H, trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho HC=HB.a) Chứng minh C thuộc đường tròn (O,R) và AC là tiếp tuyến của đường tròn (O,R).b) Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với đường...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP