Hai xe ô tô từ cảng Dung Quất đến khu du lịch Sa Huỳnh, xe thứ 2 đến sớm hơn xe thứ 1 là 1 giờ. Lúc trở về xe 1 tăng vận tốc thêm 5 km mỗi giờ, xe 2 vẫn giữ nguyên vận tốc nhưng dựng lại nghỉ trên đường 40 phút , sau đó về đến cảng Dung Quất cùng lúc với xe 1 . Tìm vận tốc ban đầu của mỗi xe , biết chiều dài quãng đường từ Dung Quất đến Sa Huỳnh là 120 km và khi đi hay về 2 xe đều xuất phát cùng một lúc
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bai1
A=1-2/x+2014/x^2
A/2014=1/x^2-2.1/2014.x+1/2014^2+1-1/2014^2
A/2014=(x-1/2014)^2+2013/2014≥2013/2014
A≥2013
khi x=1/2014
Gọi vận tốc xe thứ nhất là : \(a(km/h)\)
Vận tốc xe thứ hai là : \(b(km/h)\)
Do xe thứ hai đến sớm hơn xe thứ nhất 1 giờ nên :
\(\dfrac{120}{a}-\dfrac{120}{b}=1\)
\(\Rightarrow\dfrac{120}{a}=1+\dfrac{120}{b}\) \(\left(1\right)\)
Khi về 2 xe về cùng lúc,nhưng giữa đường xe thứ hai nghỉ 40 phút
Nên nếu ko nghỉ thì xe thứ hai đến sớm hơn xe thứ nhất \(40\) phút hay \(\dfrac{2}{3}\) giờ
Ta có phương trình :
\(\dfrac{120}{a+5}-\dfrac{120}{b}=\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{120}{a+5}=\dfrac{120}{b}+\dfrac{2}{3}\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{120}{a}-\dfrac{120}{a+5}=\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{3.120.\left(a+5\right)}{3a\left(a+5\right)}-\dfrac{120.a.3}{3a\left(a+5\right)}=\dfrac{a\left(a+5\right)}{3a\left(a+5\right)}\)
\(\Rightarrow360\left(a+5\right)-360a=a\left(a+5\right)\)
\(\Rightarrow360a+1800-360a=a^2+5a\)
\(\Rightarrow-a^2-5a+1800=0\)
\(\Rightarrow-\left(a^2+5a-1800\right)=0\)
\(\Rightarrow a^2+5a-1800=0\)
\(\Rightarrow a=40\) ( TMĐK )
Thay \(a=40\) vào \(\left(1\right)\)\(\Rightarrow\dfrac{120}{40}=1+\dfrac{120}{b}\Rightarrow b=60\)
Vậy : Vận tốc ban đầu của xe thứ nhất là \(40(km/h)\)
Vận tốc ban đầu của xe thứ hai là \(60(km/h)\)
Thời gian đi của xe thứ nhất là
12 giờ 30 phút - 4 giờ =8 giờ 30 phút
Thời gian đi của xe thứ 2 là
12 giờ -5 giờ =7 giờ
Tỉ số giữa thời gian đi của xe 1 và xe 2 là
8 giờ 30 phút = 8,5 giờ : 7 giờ =85/70
Trên cùng 1 quãng đường thời gian và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ với nhau, vì tỉ số giưa thời gian là 85/70 nên tỉ số giữa vận tốc là 70/85
Vận tốc của xe thứ hai là
12:(85-70)x85= 68 km / giờ
Vận tốc xe thứ nhất là
68-12= 48 km/ giờ
thời gian xe 1 đi hết quãng đường AB : 14-8=6(giờ)
thời gian xe 2 đi hết đoạn đường AB : (14-0,5)-9=4,5(giờ)
gọi v1,t2 là vận tốc và đoạn đường của xe 1
gọi v2,t2 là vận tốc và đoạn đường của xe 2
v1/v2=t2/t1=4,5/6=3/4 và v2-v1=20
suy ra v1 =20.3=60(km/h); v2=60+20=80(km/h)
2h chiều = 14h
Thời gian ô tô thứ nhất đi hết AB: 14-8=6 h
Thời gian ô tô thứ hai đi hết AB: 14-9-0,5=4,5 h
Tỷ lệ thời gian của ô tô thứ nhất so với ô tô thứ hai: 6/4,5=12/9=4/3
Tỷ lệ vận tốc của ô tô thứ hai so với ô tô thứ nhất: 3/4
Vận tốc ô tô thứ nhất:
20:(4-3).3= 60km/h
Vận tốc ô tô thứ hai:
60:3/4=80km/h
Khi ô tô thứ hai đi thì khoảng cách hai xe là:
60.(9-8)=60 km
Thời gian xe thứ nhất đuổi kịp xe thứ hai:
60:(80-60)= 3h
Gặp nhau cách A:
60+80.3=300 km
♥Tomato♥
Gọi vận tốc của xe thứ nhất là x (km/h, x > 0)
=> Vận tốc của xe thứ hai là x + 20 (km/h)
Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B là: 14 giờ - 8 gờ = 6 (giờ)
Xe thứ hai đến B lúc: 14 giờ - 30 phút = 13 giờ 30 phút
Thời gian xe thứ hai đi từ A đến B là: 13 giờ 30 phút - 9 giờ = 4,5 giờ
Quãng đường AB theo xe thứ nhất: 6x (km)
Quãng đường AB theo xe thứ hai: 4,5(x + 20) (km)
=> 6x = 4,5(x + 20)
<=> 6x = 4,5x + 90
<=> 1,5x = 90
<=> 60
Vận tốc của xe thứ hai là: 60 + 20 = 80(km/h)
Vậy vận tốc xe thứ nhất là 60km/h, vận tốc xe thứ hai là 80km/h
thời gian đi hết quãng đường AB của là: 14h - 8h = 6h (xe ô tô thứ nhất)
Người xe thứ hai đi hết quãng đường AB là: (14h - 0,5h) -9h = 4,5h (xe ô tô thứ 2)
quãng đường AB dài là: 20 . 18 = 360 (km)
vận tốc xe thứ nhất là: 360 / 6 = 60 ( km/h)
vận tốc xe thứ hai là: 60 + 20 = 80 ( km/h)