cho hình thang ABCD (AB//CD) và tổng hai góc đáy C, D bằng 90 độ. gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD. cm: EF=1/2(CD-AB)
Giúp tui tui tick cho
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 7 2019
Câu hỏi của headsot96 - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo!
30 tháng 7 2019
Câu hỏi của headsot96 - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo!
26 tháng 8 2021
Xét ΔADF và ΔBCF có
AD=BC
\(\widehat{D}=\widehat{C}\)
FD=FC
Do đó: ΔADF=ΔBCF
Suy ra: FA=FB
Xét ΔFAB có FA=FB
nên ΔFAB cân tại F
mà FE là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy AB
nên FE là đường cao ứng với cạnh AB
hay FE\(\perp\)AB
T
27 tháng 7 2019
#)Giải :
(Hình bạn tự vẽ nhé :v)
AB cắt CD tại K
Theo bổ đề hình thang \(\Rightarrow\) K,E,F thẳng hàng
Kẻ EN//AB ta được hình bình hàng ABEN
\(\Rightarrow\) BE = AN ; \(\widehat{A}=\widehat{ENF}\) (1)
Ta có : \(\widehat{A}+\widehat{D}=90^o\Rightarrow\widehat{AKD}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta AKD\) vuông tại K, đường trung tuyến KF
\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{AKF}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{ENF}=\widehat{AKF}\) (3)
Lại có : \(\widehat{AKF}=\widehat{NEF}\left(NE//AB\right)\) (4)
Từ (3) và (4) \(\Rightarrow\widehat{ENF}=\widehat{NEF}\)
\(\Rightarrow\Delta ENF\) là tam giác cân
\(\Rightarrow FN=FE\) (cặp cạnh tương ứng bằng nhau) (5)
Mà \(FN=FA-NA=\frac{AD-BC}{2}\) (6)
Từ (5) và (6) \(\Rightarrow\) đpcm
CM
29 tháng 3 2019
Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Chứng minh: OE ^ AB.
Tương tự, có OF ^ CD.
Suy ra OF ^ AB. Vậy EF ^ AB
Câu hỏi của headsot96 - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo!