Bài 7: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB=2R. Điểm C cố định trên nửa đường tròn. Điểm M thuộc cung AC (M khác A,C). Hạ MH vuông góc AB tại H. Nối MB cắt CA tại E. Hạ EI vuông góc AB tại I. Gọi K là giao điểm của AC và MH. a) Chứng minh: BHKC, AMEI là các tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh: AK.AC =AM2. c) Chứng minh: AE.AC + BE.BM không phụ thuộc vào vị trí của điểm M. d) Chứng minh: điểm E cách đều 3 cạnh của...
Đọc tiếp
Bài 7: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB=2R. Điểm C cố định trên nửa đường tròn. Điểm M thuộc cung AC (M khác A,C). Hạ MH vuông góc AB tại H. Nối MB cắt CA tại E. Hạ EI vuông góc AB tại I. Gọi K là giao điểm của AC và MH. a) Chứng minh: BHKC, AMEI là các tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh: AK.AC =AM2. c) Chứng minh: AE.AC + BE.BM không phụ thuộc vào vị trí của điểm M. d) Chứng minh: điểm E cách đều 3 cạnh của tam giác MIC. e) Khi M chuyển động trên cung AC thì đường tròn ngoại tiếp tam giác IMC đi qua hai điểm cố định.
