Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=3cm, AC=4cm
Đường phân giác AM (M thuộc BC)
a) tính độ dài BC và BM?
b) kẻ MH vuông góc với AB tại H. Chứng minh tam giác HMB đồng dạng với tam giác ABC?
(vẽ hình, ghi GT-KL)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
P
22 tháng 4 2017
nhớ tk cho ming nha
1, Xét tam giác ABC có :
\(BC^2=AC^2+AB^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=4^2+3^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=25\)
\(\Leftrightarrow BC=5\left(cm\right)\)
2,Ta có :\(\widehat{BMA}+\widehat{MBA}=90^O\)
\(\widehat{BMH}+\widehat{MBH}=90^O\)
MÀ \(\widehat{ABM}=\widehat{HBM}\)
Nên \(\widehat{BMA}=\widehat{BMH}\)
Xét tam giác ABM và tam giác HBM có :
\(\widehat{ABM}=\widehat{HBM}\left(gt\right)\)
\(BMchung\)
\(\widehat{BMA}=\widehat{BMH}\)
\(\Rightarrow\Delta BAM=\Delta BHM\left(c.g.c\right)\)
3,Vì \(\Delta BAM=\Delta BHM\Rightarrow AM=MH\left(1\right)\)
Xét \(\Delta HMC\)có :
\(\widehat{MHC}=90^0\)
Suy ra :MC>MH(2)
Từ (1) và(2):AM<MC
4,Ta có :\(\widehat{AMH}+\widehat{HMC}=180^0\left(1\right)\)
Xét tam giác NMA và tam giác CMH có:
\(HC=NA\)
\(\widehat{NAM}=\widehat{CHM}\)
\(MA=MH\left(\Delta BAM=\Delta BHM\right)\)
\(\Rightarrow\Delta NMA=\Delta CMH\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{NMA}=\widehat{CMH}\)(2)
Từ (1) và(2) : => N,M,H thẳng hàng
7 tháng 4 2020
Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)
LA
8 tháng 4 2020
Do tam giác ABC có
AB = 3 , AC = 4 , BC = 5
Suy ra ta được
(3*3)+(4*4)=5*5 ( định lý pi ta go)
9 + 16 = 25
Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A
4 tháng 3 2022
a: BC=5cm
b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có
\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\)
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔHAC
c: Ta có: ΔHBA\(\sim\)ΔHAC
nên HB/HA=HA/HC
hay \(HA^2=HB\cdot HC\)
d: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
hay BD/3=CD/4
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{5}{7}\)
Do đó: BD=15/7(cm); CD=20/7(cm)
T
6 tháng 8 2020
a, Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A , ta có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2\)
\(\Rightarrow AC^2=25^2-20^2\)
\(\Rightarrow AC^2=225\)
\(\Rightarrow AC=15cm\)
Vậy AC = 15cm .
b,Xét tam giác AMC và tam giác HMB có :
góc MAC = góc MHB = 90độ
góc AMC = góc HMB ( đối đỉnh )
Do đó : tam giác AMC đồng dạng với tam giác HMB ( g.g )
c,Xét tam giác ADB và tam giác AMC có :
góc BAD = góc CAM = 90độ
góc ABD = góc ACM ( vì tam giác AMC đồng dạng với tam giác HMB )
Do đó : tam giác ADB đồng dạng với tam giác AMC ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{AC}{AB}=\frac{AM}{AD}\)
\(\Rightarrow AC.AD=AM.AB\)
d, Xét tam giác DBC có BA cắt HC tại M :
\(CH\perp BD\)
\(BA\perp DC\)
\(\Rightarrow\)M là trực tâm của tam giác DBC
Vậy DM vuông góc với BC .
Học tốt
8 tháng 3 2023
a: BC=5cm
b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có
góc HBA=góc HAC
=>ΔHBA đồng dạng với ΔHAC
c: ΔHBA đồng dạng với ΔHAC
=>HB/HA=HA/HC
=>HA^2=HB*HC
