Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH và đường phân giác AD (H và D thuộc BC). Biết AB = 21cm, AC = 28cm.a) Tính diện tích tam giác ABC và chứng minh AH . BC = AB . ACb) Tính độ dài BC, DB và DC.c) Đường...

PD

Pain do

19 tháng 3 2022

Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH và đường phân giác AD (H và D thuộc BC). Biết AB = 21cm, AC = 28cm.a) Tính diện tích tam giác ABC và chứng minh AH . BC = AB . ACb) Tính độ dài BC, DB và DC.c) Đường phân giác BK của góc ABC cắt AD tại I (K thuộc AC), tính tỉ số BI/IK. Gọi G là trọng tâm ΔABC, chứng minh IG...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

QA

quynh anh nguyen

19 tháng 3 2022

) Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH và đường phân giác AD (H và D thuộc BC). Biết AB = 21cm, AC = 28cm.a) Tính diện tích tam giác ABC và chứng minh AH . BC = AB . ACb) Tính độ dài BC, DB và DC.c) Đường phân giác BK của ABC  cắt AD tại I (K thuộc AC), tính tỉ số BI IK . Gọi G là trọng tâm ΔABC, chứng minh IG...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

TL

Tuyết Ly

19 tháng 3 2022

Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH và đường phân giác AD (H và D thuộc BC). Biết AB = 21cm, AC = 28cm. a) Tính diện tích tam giác ABC và chứng minh AH . BC = AB . ACb) Tính độ dài BC, DB và DC.c) Đường phân giác BK của ABC  cắt AD tại I (K thuộc AC), tính tỉ số BI/IK . Gọi G là trọng tâm ΔABC, chứng minh IG...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

TL

Tuyết Ly

19 tháng 3 2022

Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH và đường phân giác AD (H và D thuộc BC). Biết AB = 21cm, AC = 28cm.

a) Tính diện tích tam giác ABC và chứng minh AH . BC = AB . AC
b) Tính độ dài BC, DB và DC.

#Toán lớp 8

4

KK

Kaito Kid

19 tháng 3 2022

undefined hình vẽ

Đúng(1)

KK

Kaito Kid

19 tháng 3 2022

undefined câu a)

Đúng(1)

TL

Tuyết Ly

19 tháng 3 2022

Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH và đường phân giác AD (H và D thuộc BC). Biết AB = 21cm, AC = 28cm.

a) Tính diện tích tam giác ABC và chứng minh AH . BC = AB . AC

#Toán lớp 8

1

VD

Vô danh

19 tháng 3 2022

\(S_{ABC}=\dfrac{AB.AC}{2}=\dfrac{21.28}{2}=294\left(cm^2\right)\)

Ta có:\(S_{ABC}=\dfrac{AB.AC}{2}\) mà ta lại có: \(S_{ABC}=\dfrac{AH.BC}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB.AC}{2}=\dfrac{AH.BC}{2}\Rightarrow AB.AC=AH.BC\left(đpcm\right)\)

Đúng(3)

DA

Đức Anh Phùng

26 tháng 5 2022

hello thì ra cũng bên hoidap247

Đúng(1)

DN

Đạt Nguyễn tiến

4 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 3cm ; AC = 4cm. Vẽ đường cao AH (H thuộc BC) a) Tính độ dài BC . b) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC c) Chứng minh HA2=HB. HC d) Kẻ đường phân giác AD (D thuộc BC ) . tính các độ dài DB và DC ?

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 3 2022

a: BC=5cm

b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có

\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\)

Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔHAC
c: Ta có: ΔHBA\(\sim\)ΔHAC

nên HB/HA=HA/HC

hay \(HA^2=HB\cdot HC\)

d: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên BD/AB=CD/AC

hay BD/3=CD/4

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{5}{7}\)

Do đó: BD=15/7(cm); CD=20/7(cm)

Đúng(3)

TT

tô thị cẩm tú

6 tháng 3 2022

Cho ΔABC vuông tại A , AB =9cm ; AC =12cm.Kẻ đường cao AH
a)Chứng minh :ΔABC~ΔHBA
b)Tính độ dài : BC,AH
c) phân giác của góc ACB cắt AH tại E cắt AB tại D tính tỉ số diện tích của 2 tam giác ACD và HCE

#Toán lớp 8

1

NH

Nguyễn Huy Tú

6 tháng 3 2022

a, Xét tam giác ABC và tam giác HBA ta có

^B _ chung

^BAC = ^BHA = 90⁰

Vậy tam giác ABC ~ tam giác HBA (g.g)

b, Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=15cm\)

\(\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{BC}{AB}\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{36}{5}cm\)

\(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{AB}\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{27}{5}cm\)

=> CH = 48/5 cm

c, \(\dfrac{S_{ACD}}{S_{HCE}}=\left(\dfrac{AC}{HC}\right)^2=\dfrac{25}{16}\)

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thúy Quỳnh

30 tháng 5 2020 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 3 cm, AC= 4 cm. Vẽ đường cao AH (H thuộc BC)

a, Tính độ dài BC

b, Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAB

c, Kẻ đường phân giác AD (D thuộc BC). Tính độ dài DB và DC

#Toán lớp 8

1

DT

Đinh Thùy

4 tháng 6 2020

a)Xét ΔHAB và ΔABC {AHBˆ=ABCˆCABˆ:chung ⇒ΔAHB∼ΔABC(g−g) b)Xét ΔABC ta có: BC2=AC2+AB2 BC2=162+122 BC2=400 BC=400−−−√=20cm Ta có ΔHAB~ΔABC(câu a) ⇒AHAC=ABBC⇔AH16=1220 ⇒AH=12.1620=9,6cm Xét ΔHBA ta được: AH2+BH2=AB2 BH2=AB2−AH2 BH2=122−9,62 BH2=51,84 ⇒BH=51,84−−−−−√=7,2cm c)Vì AD là đường phân giác của ΔABC nên: ABBD=ACCD⇔ABBC−CD=ACCD ⇔AB.CDCD.(BC−CD)=AC.(BC−CD)CD.(BC−CD) ⇔AB.CD=AC.(BC−CD) ⇔12.CD=16.20−16.CD ⇔12.CD+16.CD=320 ⇔28.CD=320 ⇔CD=32028≈11.43(cm) Độ dài cạnh BC là: BD=BC-CD BD=20−32028≈8,57(cm)

Đúng(0)

AM

antano miriki

13 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A; có AB = 8cm; AC = 15cm; đường cao AH; phân giác AD ( D thuộc BC)

a. Tính DB/DC

B. Tính BC; AH; BH

c. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Tứ giác AMHN là hình gì? Tính độ dài đoạn MN

d. Chứng minh AM.AB= AN.AC

#Toán lớp 8

2

GB

GHAST BOY♡♡♡

18 tháng 3 2022

Quá dễ

Đúng(0)

GB

GHAST BOY♡♡♡

18 tháng 3 2022

195cm2 tik cho mình nha

Đúng(0)

CD

Cường Đậu

21 tháng 3 2023

Bài 2.Cho tam giác ABC vuôngtạiA ,có AB = 3cm ; AC = 4cm. Vẽ đường cao AH (HϵBC)
a) Tính độ dài BC;AH;BH; Diện tích ΔABC?
b) Chứng minh ΔHBA đồng dạngvới ΔHAC
c) Chứng minh HA²= HB.HC
d) Kẻ đường phân giác AD (DϵBC ). Tính các độ dài DB và DC?

#Toán lớp 8

2

H

hpng

21 tháng 3 2023

a.

• áp dụng định lí pytago trong tam giác ABC vuông tại A, ta có :

BC^2 = AC^2 + AB^2

BC^2 = 3^2 + 4^2

BC^2 = 9 + 16

BC^2 = 25

BC = căn bậc 2 của 25

BC = 5 ( cm )

vậy BC = 5 cm

• diện tích của tam giác ABC là :

3 . 4 : 2 = 6 ( cm^2 )

vậy diện tích của tam giác ABC là 6 cm^2

b. xét tam giác HBA và tam giác HAC, ta có :

góc HBA = góc HAC ( hai góc kề bù )

góc A là góc chung ( gt )

do đó: tam giác HBA và tam giác HAC là hai tam giác đồng dạng ( g - g )

c. HA/HB = HC/HA ( cmt )

=> HA^2 = HB . HC

d. vì BD = 1/2BC ( t/chất của đường phân giác trong tam giác vuông )

nên BD = 1/2 . 5 = 2,5 ( cm )

mà BD = DC = 1/2BC

=> DC = 2,5 ( cm )

vậy BC , DC = 2,5 cm

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 3 2023

a: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

AH=3*4/5=2,4cm

BH=3^2/5=1.8cm

\(S_{BCA}=\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot4=6\left(cm^2\right)\)

b Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H co

góc HBA=góc HAC

=>ΔHBA đồng dạng với ΔHAC

c: ΔHBA đồng dạng với ΔHAC

=>HB/HA=HA/HC

=>HA^2=HB*HC

d: ΔABC có AD là phân giác

=>BD/AB=CD/AC

=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=5/7

=>BD=15/7cm; CD=20/7cm

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP