Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ tia phân giác góc ABC cắt AC tại Da. Biết BC = 5cm, AB= 3cm. Tính AC và ADb. Qua D kẻ DH vuông góc với BC tại H. CHứng minh ΔABC ᔕ ΔHDC từ đó chứng minh CH.CB = CD.CAc...

TC

Thu Chúc

19 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ tia phân giác góc ABC cắt AC tại Da. Biết BC = 5cm, AB= 3cm. Tính AC và ADb. Qua D kẻ DH vuông góc với BC tại H. CHứng minh ΔABC ᔕ ΔHDC từ đó chứng minh CH.CB = CD.CAc. E là hình chiếu của A trên BC. Chứng minh BC/BA = HC/HEd. O là giao điểm của BD và AH. Qua B kẻ đường thẳng song song với AH cắt các tia CO vafCA lần lượt tại M và N. Chứng minh M là trung điểm của BN giúp mình câu...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

VP

Vũ Phúc Trí Kiên

23 tháng 2 2023 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ tia phân giác ˆABC��^ cắt AC tại D. a) Biết BC = 5cm, AB = 3 cm. Tính AC và AD. b) Qua D kẻ DH vuông góc với BC tại H. Chứng minh ∆ABC ∆HDC từ đó chứng minh CH.CB = CD.CA. c) E là hình chiếu của A trên BC. Chứng minh BCBA=HCHE��=�� . d) O là giao điểm của BD và AH. Qua B kẻ đường thẳng song song với AH cắt các tia CO và CA lần lượt tại M và N. Chứng minh M là trung...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

NV

Nguyễn Văn Bảo

9 tháng 9 2021

Cho ∆𝐴𝐵𝐶 vuông tại A có AB = 15cm, AC = 20cm. Tia phân giác của 𝐴𝐵𝐶̂ cắt AC tại D.

a) Tính độ dài BC, AD

b) Từ D kẻ đường vuông góc với BC tại H (𝐻∈𝐵𝐶). Chứng minh: CH.CB = CD.CA

c) Tính diện tích tam giác CHD

Mong những người Ae thiện lành giúp tôi

#Toán lớp 8

2

S

Shauna

9 tháng 9 2021

b) xét tg DHC và tg BAC có A=H =90 độ

C chung

=> tg DHC ~ tg BAC( g.g)

=> \(\dfrac{CH}{AC}=\dfrac{CD}{BC}=>CH.CB=CD.CA\)

c) ta có AC=AD+DC => DC=AC-AD=20-9,4=10,6 cm

tg DHC~ tg BAC => \(\dfrac{SDHC}{SBAC}=\left(\dfrac{DC}{BC}\right)^2=\left(\dfrac{10,6}{25}\right)^2\)

=> S_DHC= S_BAC.\(\left(\dfrac{10,6}{25}\right)^2\)

Chỗ này bạn thay số và tính nhé

Đúng(3)

S

Shauna

9 tháng 9 2021

a) Xét ABC cos A=90 độ=> BC²=AC²+AB^{2( dl Py ta go)}

=> BC²= 20²+15²=625 => BC=25 cm

Xét tg ABC có BD pg B

\(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AD}{DC}=>\dfrac{AB}{BC+AB}=\dfrac{AD}{AD+DC}< =>\dfrac{15}{15+20}=\dfrac{AD}{BC}< =>\dfrac{15}{35}=\dfrac{AD}{25}=>AD=\dfrac{15.25}{35}~~9,4cm\)

Đúng(2)

D

Danni

14 tháng 5 2022

cho tam giác ABC vuông tại A . Kẻ BD là tia phân giác ( D thuộc AC)

a) Biết AB = 4cm ; AC = 3cm . Tính BC

b)Qua D kẻ DH vuông góc BC( H thuộc BC ).Chứng minh BH = AH

c) Kẻ AM vuông góc BC tại M ( M thuộc BC) . Chứng minh AH là tia phân giác của góc MAC

D) Gọi K là giao điểm của AM = BD : C/m tam giác ADK cân

#Toán lớp 7

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 5 2022

a: BC=5cm

b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBHD

Suy ra: BA=BH

c: \(\widehat{MAH}+\widehat{BHA}=90^0\)

\(\widehat{CAH}+\widehat{BAH}=90^0\)

mà \(\widehat{BHA}=\widehat{BAH}\)

nên \(\widehat{MAH}=\widehat{CAH}\)

hay AH là tia phân giác của góc MAC

Đúng(2)

D

Danni

15 tháng 5 2022

mọi người giúp mình câu d với ạ ,mình sắp thi rùi ạ

Đúng(0)

D

Danni

18 tháng 5 2022

cho tam giác ABC vuông tại A . Kẻ BD là tia phân giác ( D thuộc AC)a) Biết AB = 4cm ; AC = 3cm . Tính BCb)Qua D kẻ DH vuông góc BC( H thuộc BC ).Chứng minh BH = AHc) Kẻ AM vuông góc BC tại M ( M thuộc BC) . Chứng minh AH là tia phân giác của góc MAC D) Gọi K là giao điểm của AM = BD : C/m tam giác ADK cân( mn giúp mình câu d vs ạ mình sắp thi rùi ạ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

H

⭐Hannie⭐

18 tháng 5 2022

Tham khảo

a: BC=5cm

b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có

BD chung

ˆABD=ˆHBD

Do đó: ΔBAD=ΔBHD

Suy ra: BA=BH

c: ˆMAH+ˆBHA=900

ˆCAH+ˆBAH=900

mà ˆBHA=ˆBAH

nên ˆMAH=ˆCAH

hay AH là tia phân giác của góc MAC

Đúng(4)

Z

zero

18 tháng 5 2022

lỗi kìa e :>

Đúng(2)

NP

Nguyễn Phạm Công Viễn

5 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A . Tia phân giác góc B cắt AC tại D , tia phân giác góc C cắt AB tại E kẻ DH vuông góc với BC tại H, kẻ EK vuông góc với BC tại K a) Chứng minh BA=BH b) BD vuông góc với AH c) Chứng minh AB+AC=BC+HK d) Tính góc HAK

#Toán lớp 7

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 1 2022

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBHD

Suy ra: BA=BH

b: Ta có: ΔBAD=ΔBHD

nên DA=DH

hay D nằm trên đường trung trực của AH(1)

Ta có: BA=BH

nên B nằm trên đường trung trực của AH(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AH

hay BD⊥AH

Đúng(3)

VN

Vũ Ngọc Thảo Nguyên

12 tháng 2 2022

Mình chỉ làm câu c, d thôi nha ( vì câu a, b bạn Nguyễn Lê Phước Thịnh làm rồi)

c) Xét tam giác ECK và tam giác ECA có:

EKC=EAC=90

EC cạnh chung

ECK=ECA ( vì CE là p/g của ABC)

=>Tam giác ECK=Tam giác ECA ( ch-gn)

=>CK=CA( 2 cạnh tương ứng)

Mà AB=HB( chứng minh a)

=>CK+BH=CA+AB

=>CH+KH+BK+HK=AC+AB

=>(BK+KH+CH)+HK=AC+AB

=>BC+HK=AB+AC (ĐPCM)

d) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}CK=CA\left(theo.c\right)\\BA=BH\left(theo.a\right)\end{matrix}\right.\)=>Tam giác ACK cân tại C và tam giác ABH cân tại B

=>\(\left\{{}\begin{matrix}CAK=CKA=\dfrac{180-ACB}{2}\\BAH=BHA=\dfrac{180-ABC}{2}\end{matrix}\right.\)

Có: BAH+CAK=BAK+HAK+HAC+HAK=BAK+2HAK+HAC=\(\dfrac{180-ABC}{2}+\dfrac{180-ACB}{2}\)=\(\dfrac{360-\left(ABC+ACB\right)}{2}\)

=\(\dfrac{360-90}{2}=135\)

=>BAK+2HAK+HAC=135

Mà BAK+HAC=BAC-HAK=90-HAK

=>90-HAK+2HAK=135

=>90+HAK=135

=>HAK=45

Đúng(2)

PN

Phạm Ngọc Linh

27 tháng 2 2021

cho tam giác ABC cân tại A. tia phân giác của góc A cắt BC tại D a/chứng minh: DB = DC b/ kẻ DH vuông góc với AB (H € AB). kẻ DK vuông góc với AC (K€ AC) chứng minh : DH = DK c/ chứng minh BH=CK d/ cho AB = 8cm AH =5cm BC=10cm . Tính độ dài HD

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 2 2021

a) Xét ΔABD và ΔACD có

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔACD(c-g-c)

Suy ra: DB=DC(hai cạnh tương ứng)

b) Xét ΔDBH vuông tại H và ΔDCK vuông tại K có

DB=DC(cmt)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

Do đó: ΔDBH=ΔDCK(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: DH=DK(hai cạnh tương ứng)

Đúng(1)

P

PIKACHU

5 tháng 2 2017 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A . Tia phân giác góc B cắt AC tại D , tia phân giác góc C cắt AB tại E kẻ DH vuông góc với BC tại H, kẻ EK vuông góc với BC tại K
a) Chứng minh BA=BH
b)BD vuông góc với AH
c)Chứng minh AB+AC=BC+HK
d)tính góc HAK

#Toán lớp 7

0

L

lala

8 tháng 12 2015 - olm

Cho tam giác ABC có AB=AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.

a) Chứng minh: Tam giác ADB = Tam giác ADC.

b) Kẻ DH vuông góc với AB (H thuộc AB), DK vuông góc với AC (K thuộc AC). Chứng minh DH=DK

c) Biết góc A=4B. Tính số đo các góc của tam giác ABC

#Toán lớp 7

0

NT

Ngọc Tuyết

23 tháng 4 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB= 3cm, AC= 4cm. Phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc BC tại E a. Tính BC b. Chứng minh tam giác ABD= tam giác EBD c. So sánh BD với BC+CD từ đó chứng minh BD+DA < BC+AC

#Toán lớp 7

1