nếu n là số tự nhiên và n2 chia hết cho 3 thì n chia hết cho 3
cm bằng phương pháp phản chứng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 8 2020
Giả sử phản chứng n ko chia hết cho 5
=> n có dạng là 5a + 1; 5b + 2; 5c + 3; 5d + 4
TH1: n = 5a + 1
=> \(n^2=\left(5a+1\right)^2=25a^2+10a+1\) ko chia hết cho 5
TH2: n = 5b + 2
=> \(n^2=\left(5b+2\right)^2=25b^2+20b+4\) ko chia hết cho 5
TH3: n = 5c + 3
=> \(n^2=\left(5c+3\right)^2=25c^2+30c+9\) ko chia hết cho 5
TH4: n = 5d + 4
=> \(n^2=\left(5d+4\right)^2=25d^2+40d+16\) ko chia hết cho 5
VẬY QUA 4 TRƯỜNG HỢP THÌ TA THẤY ĐIỀU GIẢ SỬ LÀ SAI
=> ĐIỀU PHẢI CHỨNG MINH: \(n^2⋮5\Rightarrow n⋮5\)
23 tháng 8 2020
Giả sử n2 chia hết cho 5 và n không chia hết cho 5.
Nếu n=5k\(\pm\)1 \(\left(k\inℕ\right)\)thì \(n^2=25k^2\pm10k+1=5\left(5k^2\pm2k\right)+1⋮̸5\)
Nếu \(n=5k\pm2\left(k\inℕ\right)\)thì \(n^2=25k^2\pm20k+4=5\left(5k^2\pm4k\right)+4⋮̸5\)
Điều này mâu thuẫn với giả thiết n2 chia hết cho 5
PB
0
15 tháng 6 2021
Giải:
a) Ta có: n và 3.n có tổng chữ số như nhau
Mà \(3.n⋮3\)
\(\Rightarrow3.n\) có tổng các chữ số ⋮ 3
\(\Rightarrow n\) có tổng các chữ số ⋮ 3 (Vì tổng chữ số của n = tổng các chữ số của 3.n)
\(\Rightarrow3.n\) ⋮ 9 (n có tổng các chữ số ⋮ 3)
\(\Rightarrow n\) có tổng các chữ số ⋮ 9
\(\Rightarrow n⋮9\)
minh chi moi lop 7 nen chua biet nheiu, nhung minh se lam theo cach cua minh.
Neu sai thi co the it nhat se cho ban dc mot vai goi y de lam bai 9 ( trong truong hop ban ko bik
dat n=abc...
neu n^2 chia het cho 3->n^2 co so nguyen to 3=>n co so nguyrn to 3 -> n co so nguyen to 3 (1)
neu n khong chia het cho 3 =>n ko co so nguyen to 3->n^2 ko co so nguyen to 3->n^2 ko chia het cho 3(2)
Vay n^2 chia het cho 3 thi n chia het cho 3
minh thay van sai sot rat nhieu va qua nhieu chu, day co the lam goi y thoi
mk mới hk lớp 6 ko biết giải có đúng ko
Giả sử n không chia hết cho 3 => n có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k thuộc N*)
+) Với n=3k+1
=> n^2=(3k+1)^2=9.k^2+6k+1 không chia hết cho 3
+) Với n=3k+2
=> n^2=(3k+2)^2=9.k^2+12k+4 không chia hết cho 3
Vậy với n không chia hết cho 3 thì n^2 không chia hết cho 3
=> Với n^2 chia hết cho 3 thì n phải chia hết cho 3