1) chứng minh rằng tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết 6.
2) chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a luôn có: a . (a + 1) . (2a + 1) chia hết 6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 9 2019
a. Ta có:
45 + 99 + 180 = 324
Vì: Số tận cùng của nó là số 4
=> 324 chia hết cho 2
TT
23 tháng 9 2019
Bài 1
chỉ cần tính ra kết quả là đc
Bài 2
Giả sử một số tự nhiên bất kì = n
=> 2 số tự nhiên liên tiếp là n và n+1
- Với n = 2k+1=>n+1 = 2k+2 chia hết 2
- Với n = 2k => n chia hết 2
Vậy trong 2 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết 2
20 tháng 1 2016
1:vì 2 số TNLT có 1 số lẻ & 1 số chẵn => trong 2 số đó sẽ có 1 số chia hết cho 2
MH
20 tháng 1 2016
1. Trong 2 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 1 số chia hết cho 2
=> tích 2 số đó chia hết cho 2.
2. Trong 2 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 1 số chia hết cho 2;
trong 3 số tự nhiên liên tiếp có it nhất 1 số chia hết cho 3
Mà (2;3) = 1
=> Tích 3 số đó chia hết cho 2.3 = 6.
a/Gọi 3 số tn liên tiếp là a , a+1 , a+2
Ta có A=a.(a+1).(a+2)
Chứng minh A chia hết cho 2: Chỉ có hai trường hợp
+Nếu a=2k =>A chia hết cho 2
+Nếu a=2k+1 =>a+1=2k+1+1= 2(k+1) =>A chia hết cho 2
Chứng minh A chia hêt cho 3: Chỉ có ba trường hợp
+Nếu a=3k =>A chia hết cho 3
+Nếu a=3k+1 =>a+2=3k+1+2=3k+3=3(k+1) =>A chia hết cho 3
+Nếu a=3k+2 =>a+1=3k+2+1=3k+3=3(k+1) =>A chia hết cho 3
vì A chia hết cho cả 2 và 3
mà ƯCLN(2,3)=1
vậy A chia hết cho 6
bài b bạn làm tương tự
1./ Gọi tích của 3 số tự nhiên liên tiếp là: A = n*(n+1)(n-1)
Trong 3 số tự nhiên liên tiếp thì:
A chia hết cho cả 2 và 3 mà U(2;3) = 1 => A chia hết cho 2x3 = 6. đpcm
2./ Tương tự, gọi tích B = a*(a + 1)*(2a + 1)
Như vậy, bất kỳ số tự nhiên a nào thì B cũng chia hết cho cả 2 và 3 => b chia hết cho 6.