Giúp mình với nhé !
Đề bài : a,Tìm số tự nhiên nhỏ nhất mà khi chia nó cho 5;7;9 thì có số dư theo thứ tự 3;4;5
b,Khi chia số N cho 7 thì dư 6 ; chia cho 13 thì dư 3 . Hỏi khi chia N cho 91 thì dư bao nhiêu ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TC
25 tháng 6 2016
cách 1
số tự nhiên A chia cho 29 dư 5 nghĩa là A = 29p + 5 ( p ∈ N ) tương tự A = 31q + 28 ( q ∈ N ) nên
31q + 28 = 29p + 5 ở đây p > q vì nếu p ≤ q ta được 31q - 29 p + 23 = 0 là vô lý vì 31q - 29 p + 23 > 0 với giả thiết p ≤ q ( 29p ≤ 29q < 31q )
vậy p > q ta có 29 ( p - q ) = 23 + 2q vì A là nhỏ nhất nên với p, q ở trên thì p - q nhỏ nhất = 1 thay lại vào ta được q = ( 29 - 23 ) : 2 = 3 vậy p = 4 thay vào ta được A = 29. 4 + 5 = 121
Thử lại 121 = 31 . 3 + 28 thỏa mãn đề bài
cách 2
Gọi số phải tìm là x.Đặt A = x - 5
x chia 29 dư 5 => A chia hết cho 29
x chia 31 dư 28 => A chia 31 dư 23 => A=31k+23 (k nguyên)
Cho k=0,1,2,3,...ta thấy khi k=3 thì A=116 chia hết cho 29
Vậy x = A+5=116+5=121.
k mk nha!!!
22 tháng 6 2016
Nếu chia hết cho 29 thì chia cho 31 dư 28-5=23.
Hiệu của 31 và 29: 31 - 29 = 2
Thương của phép chia cho 31 là:
(29-23) : 2 = 3
(Hoặc. Gọi a là thương lúc này của phép chia cho 31.
2 x a + 23 = 29 => a = 3)
Số cần tìm là:
31 x 3 + 28 = 121
Đáp số: 121
13 tháng 8 2016
Giải
Vì số đó chia 1995 và 1998 đều dư 1
=> a - 1 chia hết cho 1995 và 1998
Hay 1995 và 1998 thuộc Ư ( a ) hoặc a là bội của 1995, 1998
=> BCNN ( 1995; 1998 ) = 1995 x 1998 = 3 986 010
=> a - 1 thuộc {0; 3 986 010; ....}
=> a thuộc { 1; 3 986 011; ...} mà a là số tự nhiên nhỏ nhất
=>a = 1
15 tháng 11 2018
102 là số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số mà chia cho 5 dư 2 và chia cho 7 dư 4
PM
2 tháng 7 2018
Gọi số cần tìm là a.
Theo đề ta có a chia 8,9,10,11,12 đều dư 7
Do đó a-7 chia hết cho 8,9,10,11,12
Ta có BCNN(8;9;10;11;12)= 23.32.5.11=3960
BC(8;9;10;11;12)= B( 3960)= {3960; 7920; 11880; 15840; ...}
Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số mà khi chia cho 8;9;10;11;12 đều dư 7 nên a-7 = 11880
Suy ra a= 11880+7 = 11887
Vậy số cần tìm là 11887.
k mình nha~~
2 tháng 7 2018
Gọi số tự nhiên là a
Ta có :
Khi a chia cho 8 dư 7 nghĩa là a - 7 sẽ chia hết cho 8
Khi a chia cho 9 dư 7 nghĩa là a - 7 sẽ chia hết cho 9
Khi a chia cho 10 dư 7 nghĩa là a - 7 sẽ chia hết cho 10
Khi a chia cho 11 dư 7 nghĩa là a - 7 sẽ chia hết cho 11
Khi a chia cho 12 dư 7 nghĩa là a - 7 sẽ chia hết cho 12
Mà a - 7 chính là BC\((8,9,10,11,12)\)
Ta có :
8 = 23
9 = 32
10 = 2.5
11 = 11
12 = 22 . 3
\(\Rightarrow BCNN(8,9,10,11,12)=2^3\cdot3^2\cdot5\cdot11=3960\)
\(\Rightarrow BC(8,9,10,11,12)=\left\{0;3960;7920;11880;15840;...\right\}\)\(\Rightarrow a=\left\{7;3967;7927;11887;15847\right\}\)
Vì đề bài cho ta số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số nên số đó là 11887
