Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó chia 3 ; 4 ; 5 đều dư 1 con chia cho 7 thì không dư
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 3 2020
Bài 2:
Gọi số đó là n
Theo bài ra ta có:
\(n:11\)dư 6 \(\Rightarrow n-6⋮11\Rightarrow n-6+33⋮11\Leftrightarrow n+27⋮11\)
\(n:4\)dư 1 \(\Rightarrow n-1⋮4\Rightarrow n-1+28⋮4\Leftrightarrow n+27⋮4\)
\(n:19\)dư 11 \(\Rightarrow n-11⋮19\Rightarrow n-6+38⋮19\Leftrightarrow n+27⋮19\)
\(\Rightarrow n+27⋮11;4;9\)
Có: \(n+27\)nhỏ nhất \(\Leftrightarrow n+7=BCNN\left(11;4;9\right)=836\)
\(\Rightarrow n=836-27=809\)
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là: \(809\)
CL
10
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
24 tháng 6 2023
Vì số đó chia 3 dư 1 và chia 4 dư 3 nên khi số đó thêm vào 17 đơn vị thì ta sẽ được số mới chia hết cho cả 3 và 4.
Vì số đó chia 4 dư 3 nên số đó phải lớn hơn hoặc cùng lắm là bằng 3.
vậy số mới lúc sau phải lớn hơn hoặc cùng lắm là bằng 17 + 3 = 20
Số nhỏ nhất lớn 20 mà chia hết cho 12 là 24
Vậy số cần là 24 - 17 = 7
Đáp số: 7
4 tháng 1 2023
b.Gọi số cần tìm là a.
Ta có: a : 3 dư 1 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 3
a : 5 dư 3 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 5 và a là nhỏ nhất
a : 7 dư 5 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 7
\(\Rightarrow\) a + 2 \(\in\) BCNN( 3, 5, 7 ).
\(\Rightarrow\) BCNN( 3, 5, 7 ) = 3.5.7 = 105.
\(\Rightarrow\) a + 2 = 105
\(\Rightarrow\) a = 103
20 tháng 1 2023
Bài làm thì đúng nhưng bội chung lớn nhất là sai phải là bội chung nhỏ nhất mới đúng.
18 tháng 10 2015
Câu a dễ ợt mà nó xưa lắm rùi
Gọi là số nhỏ nhất thỏa a chia 3 dư 1, chia 4 dư 2, chia 5 dư 3, chia 6 dư 4
Thế thì a + 2 chia hết cho 3, 4, 5 và 6
=> a + 2 là BC (3, 4, 5, 6)
BCNN (3, 4, 5, 6) = 60
=> a + 2 là B(60) = { 60, 120, 180, 240, 300, 360, 420, 480, 540, 600, ...}
Trong các số trên chỉ có số 600 là thỏa
vì a + 2 = 600
=> a = 600 - 2 = 598 chia hết cho 13.
Vậy a = 598
Câu b cũng vậy
Ta có:
4n - 5
= 4n - 2 - 3
= 2(2n - 1) - 3
4n - 5⋮2n - 1
⇔2(2n - 1) - 3⋮2n - 1
2(2n - 1)⋮2n - 1
=>3⋮2n - 1
hay 2n - 1∈Ư(3)
Ư(3) = {1;-1;3;-3}
Với 2n - 1 = 1 ⇔ 2n = 1 + 1 = 2 ⇔ n = 2 : 2 = 1
Với 2n - 1 = -1 ⇔ 2n = -1 + 1 = 0 ⇔ n = 0 : 2 = 0
Với 2n - 1 = 3 ⇔ 2n = 3 + 1 = 4 ⇔ n = 4 : 2 = 2
Với 2n - 1 = -3 ⇔ 2n = -3 + 1 = -2 ⇔ n = -2 : 2 = -1
Vì n ∈ N nên n = {0;1;2}
YN
5 tháng 6 2021
a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 3,4,5 đều dư 1và chia cho 7 thì không dư
Gọi số đó là x
Ta có: x - 1 ∈ BC(3; 4; 5) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; ...}
=> x ∈ {1; 61; 121; 181; 241; 301 ...}
Vì x chia hết cho 7 => x = 301
YN
5 tháng 6 2021
b) Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia cho 2 dư 1,chia cho 5 dư 1,chia cho 7 dư 3,chia hết cho 9
Ta có: a chia 2 dư 1
a chia 5 dư 1
a chia 7 dư 3
a chia hết cho 9
=> a chia hết cho 3; 6; 9; 10
Ta có: 2 + 1 = 3
6 + 1 = 6
7 + 3 = 10
=> a nhỏ nhất
=> a thuộc BCNN(3; 6; 9; 10)
Ta có: 3 = 3
6 = 2 . 3
9 = 3^2
10 = 2 . 5
=> BCNN(3; 6; 9; 10) = 3^2 . 2 . 5 = 90
=> a = 90
DK
3
S
30 tháng 7 2016
Gọi số tự nhiên cần tìm là: x ( x nhỏ nhất)
Ta có: x chia 4 dư 3 => x + 1 chia hết cho 4
x chia 3 dư 2 => x + 1 chia hết cho 3
x chia 2 dư 1 => x + 1 chia hết cho 2
Và x + 1 là nhỏ nhất
=> x + 1 thuộc BCNN(2;3;4)
=> BCNN(2;3;4) = 12
=> x + 1 = 12
=> x = 11
KD
30 tháng 7 2016
Gọi số tự nhiên cần tìm là: x
Ta có: x chia 4 dư 3 => x + 1 chia hết cho
x chia 3 dư 2 => x + 1 chia hết cho 3
x chia 2 dư 1 => x + 1 chia hết cho 2
và x + 1 là nhỏ nhất
Suy ra: x + 1 thuộc BCNN(2;3;4)
Sy ra: BCNN(2;3;4) = 12
Suy ra: x + 1 = 12
Vậy x = 11
Gọi số cần tìm là a
Do a chia 3;4;5 đều dư 1 => a - 1 chia hết cho 3;4;5
=> a - 1 thuộc BC(3;4;5)
Mà 3;4;5 nguyên tố cùng nhau từng đôi một => a - 1 thuộc B(60)
=> a - 1 thuộc {0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240; 300 ; ... }
=> a thuộc {1 ; 61 ; 121; 181 ; 241 ; 241 ; 301 ; ...}
Mà a nhỏ nhất chia hết cho 7 => a = 301
Vậy số cần tìm là 301
ỦNg hộ mk nha ^_-