cho đa thức : f(x)= ax^2+bx+c trong đó a;b;c là các số nguyên . Biết rằng giá trị của đa thức chia hết cho 3 với mọi số nguyên của x . CMR : a,b,c chia hết cho 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BK
30 tháng 4 2017
tìm x từ 2x-4 rồi thay vào x^2-ax+2
đặt x^2 -ax+2 bằng 0 sau đó tìm dc a
HP
24 tháng 4 2016
Để x=1 là một nghiệm của f(x)
thì f(1)=a.12+b.1+c=0
=>a+b+c=0
Vậy .........
3 tháng 5 2021
Thay b = 3a + c vào f(x) ta được:
f(x) = ax3 + (3a+c)x2 + cx + d
⇒ f(1) = a.13 + 3a + c.12+ c.1 + d
= a + 3a + c + c + d
= 4a + 2c + d
= 4a + 2c + d (1)
f(2) = a.23 + 3a + c.22 - c.2 + d
= 8a + 3a + 4c - 2c + d
= 4a + 2c + d (2)
Nhân vế cho vế của (1) và ( 2) ta được
F(1).F(2)=(4a+2c+d).(4a+3c+d)
=\(\left(4a+2c+d\right)^2\)
Vậy f(1).F(2) là số chính phương
