Cho tứ giác ABCD có AD=AB=BC và góc A + góc C = 180 độ
CMR:
a) DB là phân giác của góc D
b) ABCD là hình thang cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 9 2021
Đề bài bị sai nhé
Phải là góc A + Góc C bằng 180 độ nhé. Tức là tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn. Bài này là bài nâng cao về hình thang cân toán lớp 8
18 tháng 8 2018
cho tứ giác abcd có ad=ab=bc và gốc Á+góc C=180.CMR a)tia DB là tia phân giác của góc ADC.b) Tứ giác ABCD là hình thang cân
19 tháng 9 2020
a, Xet tu giac ABCD co \(\widehat{BAC}+\widehat{BCD}=180° \)→Tu giac ABCD la tu giac noi tiep\(→\hept{\begin{cases}\widehat{CAB}=\widehat{BDC}\\\widehat{ADB}=\widehat{ACB}\end{cases}}\)
Mat khac do AB=BC nen tam giac ABC can suy ra \(\widehat{CAB}=\widehat{ACB}\)
Tu day ta co \(\widehat{BCD}=\widehat{ADB}\)hay DB la phan giac cua \(\widehat{ADC}\)
KK
30 tháng 8 2021
a. Ta có: AD = AB
=> \(\Delta ABD\) là tam giác cân
=> Góc ADB = góc ABD (1)
Mà góc ABD = góc BDC (so le trong) (2)
Từ (1) và (2), suy ra:
BD là tia phân giác của góc ADC
b. Nối AC
Xét 2 tam giác ABC và ABD có:
AD = BC (gt)
AB chung
=> \(\Delta ABD\sim\Delta ABC\) (1)
Ta có: AD = AB = BC (2)
Từ (1) và (2), suy ra: \(\Delta ABD=\Delta ABC\)
=> Góc A = góc B
Ta có: AB//CD
=> Góc D + góc A = 90o (2 góc trong cùng phía)
Mà góc A = góc B
=> Góc C = góc D
=> ABCD là hình thang cân
19 tháng 9 2021
a﴿ Kẻ BN vuông AD, BM vuông CD
Xét tam giác vuông BNA và BMD có
: AB = BC ; góc BNA = 180 độ
‐ góc BAD = 70 độ
nên góc BAN = góc BCD = 70 độ
=> tam giác BMD = tam giác BND ﴾cạnh huyền ‐ góc nhọn﴿
=> BN = BM => BD là phân giác góc D
b﴿ Nối B vs D, do AB = AD nên tam giác ABD cân tại A
khi đó góc ADB = ﴾180 ‐110) :2= 35 độ
=> góc ADC = 70 Do góc ADC + góc BAD = 180 => AB // CD
Và góc BCD = góc ADC = 70 độ
=> ABCD là hình thang cân
19 tháng 9 2021
a﴿ Kẻ BN vuông AD, BM vuông CD
Xét tam giác vuông BNA và BMD có
: AB = BC ; góc BNA = 180 độ
‐ góc BAD = 70 độ
nên góc BAN = góc BCD = 70 độ
=> tam giác BMD = tam giác BND ﴾cạnh huyền ‐ góc nhọn﴿
=> BN = BM => BD là phân giác góc D
b﴿ Nối B vs D, do AB = AD nên tam giác ABD cân tại A
khi đó góc ADB = ﴾180 ‐110) :2= 35 độ
=> góc ADC = 70 Do góc ADC + góc BAD = 180 => AB // CD
Và góc BCD = góc ADC = 70 độ
=> ABCD là hình thang cân
