Cho tam giác ABC . Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho đoạn AE bằng 2/3 x AB. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD bằng 1/3 x AC.Nối B với D, nối E với D. Tính diện tích tam giác ABC,biết diện tích tam giác AED bằng 4cm2
ai nhanh nhát 1 tick
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
O
9 tháng 6 2017
AN = 3/4. AC → NC = 1/4.AC. Từ B hạ BH vuông góc AC
Nối BN ta có S∆BNC = 1/2 .NC.BH = 1/2. 1/4.AC.BH
1/4. 1/2 .AC.BH = 1/4.S∆ABC → S∆BNA = 3/4.S∆ABC
từ N hạ NK vuông góc AB ta có AM = 2/3 AB→ MB = 1/3.AB
S∆BNM = 1/2 .NK.BM= 1/2 .NK.1/3AB = 1/3. S∆BNA
→ S∆BNM = 1/3 . 3/4.S∆ABC = 1/4 S∆ABC
Diện tích tứ giác BMNC = S → S = S∆BNC+S∆BNM =120 cm²
→1/4.S∆ABC + 1/4.S∆ABC = 1/2.S∆ABC = 120 cm²
→ S∆ABC = 240 cm²
XO
18 tháng 8 2018
Nối EC
* Xét tam giác AED với tam giác AEC có
- Đáy AD = 1/3 Đáy AC
- Chung chiều cao hạ từ đỉnh E
=> S tam giác AED = 1/3 S tam giác AEC
S tam giác AEC là 4 : 1/3 = 12 (cm2 )
* Xét tam giác AEC với tam giác ABC có :
- Đáy AE = 2/3 Đáy AB
- Chung chiều cao hạ từ đỉnh C
=> S tam giác AEC = 2/3 S tam giác ABC
S tam giác ABC là : 12:2/3 = 18 (cm2)
Đáp số 18 cm2
DL
27 tháng 7 2017
\(S_{AED}=\frac{1}{3}S_{AEC}\)
- Đáy AD = 1/3 AC
- Chung cao hạ từ E xuống AC
Ta có : \(AE=\frac{2}{3}\cdot AB\)
Nên \(S_{AEC}=\frac{2}{3}S_{ABC}\)
- Đáy AE = 2/3 AB
-Chung cao hạ từ B xuống AC
=> \(S_{AEC}=64\cdot3=192\Rightarrow S_{ABC}=192\cdot\frac{3}{2}=288\left(cm^2\right)\)
Hình vẽ :
