Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Nửa đường tròn đường kính $AB$ cắt $BC$ tại $D$. Trên cung $AD$ lấy một điểm $E$. Nối $BE$ và kéo dài cắt $AC$ tại $F$. Chứng minh $CDEF$ là tứ giác nội tiếp.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
25 tháng 1 2022
Dễ thấy \(\Delta AFE~\Delta BAE\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AFE}=\widehat{BAE}\)
mà \(AEDB\)nội tiếp nên \(\widehat{BAE}+\widehat{BDE}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AFE}+\widehat{BDE}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{CFE}+\widehat{CDE}=180^o\)
suy ra \(CDEF\)nội tiếp.
c
Cho tam giác ABCABC vuông tại AA. Nửa đường tròn đường kính ABAB cắt BCBC tại DD. Trên cung ADAD lấy một điểm EE. Nối BEBE và kéo dài cắt ACAC tại FF. Chứng minh CDEFCDEF là tứ giác nội tiếp.
theo gt, ta có: DAB = BCA= 90 - CBA
(Tính chất tổng các góc trong tam giác BCA và tam giác BAD)
Mặt khác DEB = DAB ( Cùng chắn cung DB)
=> DEB= BCA => Đpcm