Cho tam giác ABC có góc A bằng 45 độ, AB= AC. Từ trung điểm I của cạch AC kẻ đường vuông góc với AC cắt BC ở M. Trên tia đối của AM lấy điểm N sao cho AN=BM
chứng minh rằng
a, góc AMC= BAC
b, tam giác ABM= CAN
c,tam giác MNC vuông cân ở C
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 4 2020
Trả lời:
Tam giác AIM = tam giác CIM ( ch-chg)
nên MA=MC. tam giác AMC cân tại đỉnh M. Tam giác MAC và tam giác ABC là tam giác cân lại có chung gióc C nên góc ở đỉnh của chúng bằng nhau
Vậy góc AMC = góc BAC.
Ta có : ABMˆ+ABCˆ=180ABM^+ABC^=180 và CANˆ+CAMˆ=180CAN^+CAM^=180 ( vì cùng kề bù)
do đó: góc ABM = góc CAM.
Vậy tam giác ABM= tam giác CAN (c.g.c)
=> CN=AM mà AM=CM nên suy ra CM=CN. Tam giác MCN cân tại C
Tam giác ABC cân tại A có góc BAC =45
=> ACBˆ=180−452=67o30′ACB^=180−452=67o30′
Mà ACBˆ=MACˆACB^=MAC^ nên MABˆ=67o30′
Khi đó MABˆ=MACˆ−BACˆ=67o30′−450=22o30′MAB^=MAC^−BAC^=67o30′−450=22o30′
⇒ACNˆ=22030′⇒ACN^=22o30′
MCNˆ=MCAˆ+ACMˆ=67030′+22o30′=90oMCN^=MCA^+ACM^=67o30′+22o30′=90o
\(\Rightarrow\)Tam giác CMN vuông cân ở C
~Học tốt!~
