Question

[Thầy Cao Đô]

Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành bốn góc (như trong hình vẽ).

Trong mỗi trường hợp sau, tính số đo $\widehat{O_4}$, biết

  $\widehat{O_1} - \widehat{O_2} = 70^{\circ}$;

  $\widehat{O_1} + \widehat{O_2} + \widehat{O_3} = 325^{\circ}$.

Answer 1

[Đặng Lâm Hồng Phúc]

 Biết $\widehat{O^1}-\widehat{O^2}=70^{\circ }$

Suy ra $\widehat{O^1}=\widehat{O^2}+70^{\circ }$

Mà $\widehat{O^1}$ và $\widehat{O^2}$ là hai góc kề bù nên $\widehat{O^1}+\widehat{O^2}=180^{\circ }$.

Thay $\widehat{O^1}=\widehat{O^2}+70^{\circ }$ ta được $\widehat{O^2}+\widehat{O^2}+70^{\circ }=180^{\circ }$

Hay $2.\widehat{O^2}=110^{\circ }$

Suy ra $\widehat{O^2}=55^{\circ }$.

Mà hai góc $\widehat{O^2}$ và $\widehat{O^4}$ đối đỉnh nên $\widehat{O^4}=55^{\circ }$

 Biết $\widehat{O^1}+\widehat{O^2}+\widehat{O^3}=325^{\circ }$.

Mà $\widehat{O^1}$ và $\widehat{O^2}$ là hai góc kề bù nên $\widehat{O^1}+\widehat{O^2}=180^{\circ }$.

Suy ra $\widehat{O^3}=325^{\circ }-180^{\circ }=145^{\circ }$.

Mà $\widehat{O^3}$ và $\widehat{O^4}$ là hai góc kề bù nên $\widehat{O^4}=180^{\circ }-145^{\circ }=35^{\circ }$.

 Biết $\widehat{O^1}-\widehat{O^2}=70^{\circ }$

Suy ra $\widehat{O^1}=\widehat{O^2}+70^{\circ }$

Mà $\widehat{O^1}$ và $\widehat{O^2}$ là hai góc kề bù nên $\widehat{O^1}+\widehat{O^2}=180^{\circ }$.

Thay $\widehat{O^1}=\widehat{O^2}+70^{\circ }$ ta được $\widehat{O^2}+\widehat{O^2}+70^{\circ }=180^{\circ }$

Hay $2.\widehat{O^2}=110^{\circ }$

Suy ra $\widehat{O^2}=55^{\circ }$.

Mà hai góc $\widehat{O^2}$ và $\widehat{O^4}$ đối đỉnh nên $\widehat{O^4}=55^{\circ }$

 Biết $\widehat{O^1}+\widehat{O^2}+\widehat{O^3}=325^{\circ }$.

Mà $\widehat{O^1}$ và $\widehat{O^2}$ là hai góc kề bù nên $\widehat{O^1}+\widehat{O^2}=180^{\circ }$.

Suy ra $\widehat{O^3}=325^{\circ }-180^{\circ }=145^{\circ }$.

Mà $\widehat{O^3}$ và $\widehat{O^4}$ là hai góc kề bù nên $\widehat{O^4}=180^{\circ }-145^{\circ }=35^{\circ }$.

Answer 2

[Nguyễn Thị Nhật quỳnh]