Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm BC. Lấy điểm D bất kì thuộc cạnh BC. H và I thứ tự là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng AD. Đường thẳng AM cắt CI tại N. Chứng minh rằng:a) BH =...

ND

Ngọc Diệu

15 tháng 2 2022

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm BC. Lấy điểm D bất kì thuộc cạnh BC. H và I thứ tự là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng AD. Đường thẳng AM cắt CI tại N. Chứng minh rằng:a) BH = AI.b) BH^2 + CI^2 = 2AM^2c) IM là phân giác của góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

PA

ph@m tLJấn tLJ

15 tháng 2 2022

thì làm sao -.-.-

Đúng(0)

TT

Thủy Thanh

2 tháng 5 2021

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm BC. Lấy điểm D bất kì thuộc cạnh BC. H và I thứ tự là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng AD. Đường thẳng AM cắt CI tại N. Chứng minh rằng:

a) BH = AI.

b) BH^2 + CI^2 = 2AM^2

c) IM là phân giác của góc HIC

#Toán lớp 7

0

N

Namduoibau

25 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm BC. Lấy điểm D bất kì thuộc cạnh BC. H và I thứ tự là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng AD. Đường thẳng AM cắt CI tại N. Chứng minh rằng:

a) BH = AI.

b) BH^2 + CI^2 = 2AM^2

c) IM là phân giác của góc HIC

#Toán lớp 7

0

TH

Thanh Huyền

9 tháng 4 2016

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm BC. Lấy điểm D bất kì thuộc cạnh BC. H và I thứ tự là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng AD. Đường thẳng AM cắt CI tại N. Chứng minh rằng:

a) BH = AI.

b) BH^2 + CI^2 = 2AM^2

c) IM là phân giác của góc HIC

#Mẫu giáo

1

VT

Vương Thị Diễm Quỳnh

9 tháng 4 2016

Ta có tam giác vuông ABH = CAI (c.h-g.n) => BH = AI
Áp dụng Pytago trong tam giác vuông ACI có:
AC² = AI² + IC² hay AC² = BH² + IC²
Đặt AB = AC = a; áp dụng Pytago trong tam giác vuông ABC ta có BC² = 2a²
Vậy BC²/( BH² + CI²) = BC²/ AC² = 2a²/a² = 2

Đúng(0)

AO

Angel of the eternal light legend

12 tháng 3 2019 - olm

Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông cân tại A , M là trung điểm của BC . Lấy điểm D bất kì thuộc cạnh BC . H và I thứ tự là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng AD .Đường thẳng AM cắt CI tại N . Chứng minh rằng :

a) BH = AI

b) DN vuông góc với AD

c) IM là phân giác của góc HIC

#Toán lớp 7

1

DL

Đức Lộc

12 tháng 3 2019

(Hình bạn tự vẽ nha)

a. Xét tg ABH và tg CAI

Ta có: góc BAH = góc ACI=90 độ - góc IAC

AB = AC

góc AHB = góc CIA=90 độ

Nên tg ABH = tg CAI (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

=> BH = AI (ĐPCM)

b. Ta có: CI vuông góc với AD =>CI là đường cao của tg ACD

AM vuông góc với DC =>AM là đường cao của tg ACD

Mà 2 đường cao CI và AM cắt nhau tại N

=>DN là đường cao thứ 3 của tg ACD

Vậy DN vuông góc với AC (ĐPCM)

c. AM vuông góc với BM

AI vuông góc với BH

=>góc MBH=góc MAI

Xét tg BHM và tg AIM

Ta có: BH=AI (chứng minh câu a)

Góc MBH=góc MAI(cmt)

BM=AM

Nên tg BHM=tg AIM(g.c.g)

=>HM=IM(1)

Góc BMH=góc AMI(2)

Từ (1) và (2) ta có:

Tg IMH vuông cân tại M

Vậy IM là tia phân giác của góc HIC (ĐPCM)

Đúng(2)

H

Huy

1 tháng 4 2018 - olm

Cho tam giác ABC vuông cân tại A , M là trung điểm của BC. Lấy điểm D bất kì thuộc cạnh BC , H và I thứ tự là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng AD , đường thẳng AM cắt CI tại N . Chứng mình rằng
a; BH = AI

b; Đường thẳng DN vuông góc với AC

c; IM là phân giác của góc HIC

#Toán lớp 7

0

NT

Nguyễn Thái Anh

14 tháng 3 2016 - olm

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm BC. Lấy điểm D bất kì thuộc cạnh BC. H và I thứ tự là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng AD. Đường thẳng AM cắt CI tại N. Chứng minh :

a. BH = AI

b. BH²+ CI²có giá trị không đổi.

c. Đường thẳng DN vuông góc với AC

d. IM là phân giác góc HIC

#Toán lớp 7

0

NT

nguyen ton vu

31 tháng 8 2018 - olm

cho tam giác ABC vuông cân tại A,M là trung điểm của BC .Lấy D bất kì thuộc cạnh BC .gọi H và I theo thứ tự là hình chiếu của B và C xuống đường thag AD .hai đường thẳng AM và BH cắt nhau tại K .Chứng minh rằng :

a, AH= CI

b, đường thẳng CK vuông góc với AB

#Toán lớp 7

2

D

ducchinhle

31 tháng 8 2018

a. Xét 2 tam giác vuông ACI và BAH có

AB=AC (tam giác ABC vuông cân)

góc ACI = góc BAH (góc có 2 cạnh tg ứng vuông góc)

=> tam giác ACI = tam giác BAH => AH=CI

b. CK không thể vuông với AB được, chắc ghi sai. DK vuông AB

Trong tam giác KAB, D là giao của 2 đg cao AH và BM => D là trực tâm =>DK vuông AB

Đúng(0)

NT

nguyen ton vu

31 tháng 8 2018

Ban oi co hinh ve duoc khong ?

Đúng(0)

LX

Lê Xuân Huy

23 tháng 2 2015 - olm

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm của BC. Lấy điểm D bất kì thuộc cạnh BC. H và I thứ tự là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng AD. Đường thẳng AM cắt CI tại N. Chứng minh rằng:

a, BH=AI

b, BH bình phươngCI bình phương có giá trị không đổi

c, Đường thẳng DN vuông góc với AC

d, IM là phân giác của góc HIC

#Toán lớp 7

1

NT

Nguyễn Thị Tuyết Trang

31 tháng 1 2021

đây là đáp anscuar mình

Đúng(0)

DN

Đỗ Ngọc Linh

8 tháng 3 2017 - olm

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm của BC. Lấy điểm D bất kì thuộc cạnh BC. H và I thứ tự là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng AD. Đường thẳng AM cắt CI tại N. Chứng minh rằng:

a, BH=AI

b, BH bình phươngCI bình phương có giá trị không đổi

c, Đường thẳng DN vuông góc với AC

d, IM là phân giác của góc HIC

#Toán lớp 7

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP