(2017x-2016)^3+(2016x-2015)^3=(4033x-4031)^3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 3 2019
a/ Với \(x=2016\Rightarrow2017=x+1\)
\(A=x^6-\left(x+1\right)x^5+\left(x+1\right)x^4-\left(x+1\right)x^3+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+2025\)
\(A=x^6-x^6-x^5+x^5+x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+2025\)
\(A=2025-x=9\)
b/ Với \(x=-1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^{2k}=1\\x^{2k+1}=-1\end{matrix}\right.\) ta có:
\(Q=2017-2016+2015-2014+...+3-2+1\)
\(Q=1+1+1+...+1+1\) (có \(\frac{2016}{2}+1=1009\) số 1)
\(Q=1009\)
NV
0
TP
0
LT
0
TT
1
KN
20 tháng 10 2019
\(x^4+2016x^2+2017x+2016\)
\(=x^4+2016x^2+2016x+x+2016\)
\(=\left(x^4+x\right)+\left(2016x^2+2016x+2016\right)\)
\(=x\left(x^3+1\right)+2016\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)+2016\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2016\right)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 5 2023
Lời giải:
Tại $x=2016$ thì $x-2016=0$
Khi đó:
$A=x^{2016}(x-2016)-x^{2015}(x-2016)+x^{2014}(x-2016)-x^{2013}(x-2016)+.....-x(x-2016)+x-2017$
$=x^{2016}.0-x^{2015}.0+......-x.0+2016-2017=2016-2017=-1$
Đặt 2017x-2016=a; 2016x-2015=b
Theo đề, ta có: \(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3\)
\(\Leftrightarrow3ab\left(a+b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{\dfrac{2016}{2017};\dfrac{2015}{2016};\dfrac{4031}{4033}\right\}\)
giúp mình vx