Tính tổng sau:
1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/99.100
Ai k mik mik k lại
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
FL
0
27 tháng 4 2021
Ta có : k(k+1)(k+2)-(k-1)(k+1)k
=k(k+1).[(k+2)-(k-1)]
=3k(k+1)
áp dụng 3(1+2)=1.2.3-0.1.2
=>3(2.3)=2.3.4-1.2.3
=>3(3.4)=3.4.5-2.3.4
.....................................
3n(n+1)=n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)
Cộng lại ta có 3.S=n(n+1)(n+2)=>S=n(n+1)(n+2)/3
CHÚC BẠN HỌC TỐT NHA !!!
13 tháng 7 2015
k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)=k(k+1)(k+2-k+1)=3.k.(k+1)
S=1.2+2.3+3.4+...+n(n+1)
=>3S=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+n(n+1)3
=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4(5-2)+...+n.(n+1)[(n+2)-(n-1)]
=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)
=n(n+1)(n+2)
\(\Rightarrow S=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)
13 tháng 7 2015
m tưởng tao thik đăng à..............................................
24 tháng 1 2015
Ta có: k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)
=k(k+1)[(k+2)-(k-1)]
=k(k+1)[k+2-k+1]
=k(k+1)[(k-k)+(2+1)]
=k(k+1)3
=3k(k+1)
Vậy k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)=3k(k+1)
Áp dụng:
S=1.2+2.3+3.4+...+n(n+1)
3S=3.1.2+3.2.3+3.3.4+...+3.n(n+1)
3S=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)
3S=(1.2.3-1.2.3)+(2.3.4-2.3.4)+(3.4.5-3.4.5)+...+[(n-1)n(n+1)-(n-1)n(n+1)]+n(n+1)(n+2)-0
3S=n(n+1)(n+2)
S=\(\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)
28 tháng 5 2015
\(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)-\left(k-1\right)k\left(k+1\right)=k\left(k+1\right)\left(k+2-k+1\right)=3\)\(\)\(k\left(k+1\right)\left(DPCM\right)\)
\(S=1.2+2.3+3.4+....+n\left(n+1\right)\)
\(3S=3\left[1.2+2.3+...+n\left(n+1\right)\right]\)
\(3S=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+....+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)-\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)
\(3S=n\left(n+1\right)n\left(n+2\right)\)
\(S=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)
TT
28 tháng 5 2015
Ta có:
k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)=k.(k+1).[(k+2)-(k-1)]
=k.(k+1)(k+2-k+1)
=3k.(k+1)
Phần 2 đề sai phải là tính S=1.2.3+2.3.4+...+n.(n+1).(n+2)
1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/99.100
= 1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100
=1-1/100
=100/100-1/100
=99/100
Ta có: 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 +...+ 1/99.100
= 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +...+ 1/99 - 1/100
= 1 - 1/100
= 99/100
Đúng 100%