Cho hình thang ABCD, đáy nhỏ AB, đáy lớn CD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại G. Biết diện tích tam giác ABG là 29,7cm2; diện tích tam giác BGC là 118,8cm2. Tính diện tích hình thang ABCD.
Mình cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 5 2021
Lời giải:
Ta có:
$S_{ABD}=S_{ABC}$ (chiều cao bằng nhau và chung đáy $AB$)
$\Rightarrow S_{ADG}=S_{BCG}=129,9$ (cm2)
\(\frac{S_{ADG}}{S_{DCG}}=\frac{AG}{GC}=\frac{S_{ABG}}{S_{BGC}}=\frac{43,3}{129,9}=\frac{1}{3}\Rightarrow S_{DCG}=3\times S_{ADG}=3\times 129,9=389,7\)(cm2)
Diện tích hình thang $ABCD$ là:
$S_{ABG}+S_{BCG}+S_{ADG}+S_{DCG}=43,3+129,9+129,9+389,7=692,8$ (cm2)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 6 2023
SABD = SABC (vì hai tam giác có chiều cao bằng nhau và chung cạnh đáy AB)
⇒ SABG + SADG = SABG + SBCG ⇒ SADG = SBGC = 170,8 cm2
\(\Delta\)ABG và \(\Delta\)BGC có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC nên tỉ số diện tích hai tam giác là tỉ số hai cạnh đáy và bằng:
\(\dfrac{AG}{GC}\) = \(\dfrac{42,7}{170,8}\) = \(\dfrac{1}{4}\)
\(\Delta\)AGD và \(\Delta\)DGC có chung chiều cao hạ từ đỉnh D xuống đáy AC nên tỉ số diện tích hai tam giác là tỉ số hai cạnh đáy và băng
\(\dfrac{AG}{GC}\) = \(\dfrac{1}{4}\)
⇒SDGC = SAGD : \(\dfrac{1}{4}\)
Diện tích tam giác DGC là: 170,8 : \(\dfrac{1}{4}\) = 683,2 (cm2)
Diện tích hình thang ABCD là:
42,7 + 170,8 + 170,8 + 683,2 = 1067,5 (cm2)
Đáp số: 1067,5 cm2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 6 2023
SABD = SABC (vì hai tam giác có hai chiều cao bằng nhau và chung đáy AB)
⇒ SABG + SADG = SABG + SBCG ⇒ SADG = SBCG = 179,2 cm2
Vì \(\Delta\)ABG và \(\Delta\)BCG có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC nên tỉ số diện tích \(\Delta\)ABG và \(\Delta\)BGC là tỉ số hai cạnh đáy:
\(\dfrac{AG}{GC}\) = \(\dfrac{44,8}{179,2}\) = \(\dfrac{1}{4}\)
Vì \(\Delta\)ADG và \(\Delta\)DCG có chung chiều cao hạ từ đỉnh D xuống đáy AC nên tỉ số diện tích \(\Delta\)ADG và \(\Delta\)DCG là tỉ số hai cạnh đáy:
\(\dfrac{AG}{GC}\) = \(\dfrac{1}{4}\)
⇒SDCG = SADG : \(\dfrac{1}{4}\) = 179,2 : \(\dfrac{1}{4}\) = 716,8 (cm2)
Diện tích của hình thang ABCD là:
44,8 + 179,2 + 179,2 + 716,8 = 1120 (cm2)
Đáp số: 1120 cm2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
26 tháng 6 2023
Hai tam giác ABD và tam giác ABC có chiều cao bằng nhau và chung cạnh đáy AB nên:
SABD = SABC = SABG + SBCG = SABG + SADG
⇒ SBCG = SADG = 135,9 cm2
Hai tam giác ABG và tam giác BGC có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC nên tỉ số diện tích hai tam giác là tỉ số hai cạnh đáy và bằng:
\(\dfrac{AG}{GC}\) = \(\dfrac{45,3}{135,9}\) = \(\dfrac{1}{3}\)
Hai tam giác ADG và tam giác DCG có chung chiều cao hạ từ đỉnh D xuống đáy AC nên tỉ số diện tích hai tam giác là tỉ số hai cạnh đáy và bằng:
\(\dfrac{AG}{GC}\) = \(\dfrac{1}{3}\) ⇒ SADG = \(\dfrac{1}{3}\)SDCG ⇒SDCG = 135,9\(\times\)3 = 407,7 (cm2)
Diện tích hình thang ABCD là:
45,3 + 135,9 + 135,9 + 407,7 = 724,8 (cm2)
Đáp số 724,8 cm2
29 tháng 4 2016
Xét tam giác ABD và BCD có chiều cao bằng nhau đáy AB = 1/2 CD => S_ABD = 1/2 S_BCD
Mặt khác 2 tam giác này có chung đáy BD => chiều cao đỉnh A = 1/2 chiều cao đỉnh C
Xét tam giác ABG và BCG chung đáy BG, chiều cao đỉnh A = 1/2 chiều cao đỉnh C => S_ABG = 1/2 S_BCG
Vậy diện tích tam giac BCG là : 34,5 x 2 = 69 (cm2)
Diện tích ABCD là : (34,5 + 69) + (34,5 + 69) x 2 = 310,5 (cm2)
