Cho hình thang ABCD(AB//CD).Một đường thẳng song song với 2 đáy cắt cạnh AD,BC theo thứ tự tại M,N.Chứng minh rằng:
a) AM/AD = BN/NC
b) AM/AD + CN/CB =1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 5 2022
a: Hình thang ABCD có MN//AB//CD
nên AM/AD=BN/BC
b: AM/AD+CN/CB=BN/BC+CN/BC=1
27 tháng 1 2023
a: Gọi K là giao của AD và BC
Xét ΔKDC có AB//DC
nên KA/AD=KB/BC
=>KA/KB=AD/BC
Xét ΔKMN có AB//MN
nên KA/AM=KB/BN
=>KA/KB=AM/BN
=>AM/BN=AD/BC
=>AM/AD=BN/BC
b: AM/AD=BN/BC
=>AD/AM=BC/BN
=>AD/AM-1=BC/BN-1
=>\(\dfrac{AD-AM}{AM}=\dfrac{BC-BN}{BN}\)
=>DM/AM=NC/BN
=>MA/MD=BN/NC
c: AM/AD=BN/BC
=>AM/AD-1=BN/BC-1
=>(AM-AD)/AD=(BN-BC)/BC
=>-MD/AD=-CN/BC
=>MD/AD=CN/BC
17 tháng 1 2015
Bạn tự vẽ hình nhé
Gọi O là giao điểm của AC và EF
Ta có AE/AD = AO/AC (tam giác ADC có EO//DC)
CF/CB = CO/CA (tam giác ABC có OF//DC)
=> AE/AD + CF/CB = AO/AC + CO/AC = (AO + CO)/AC = AC/AC = 1
Y
28 tháng 2 2019
2.
+ AB // CD \(\Rightarrow\dfrac{AO}{CO}=\dfrac{BO}{DO}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AO}{AO+CO}=\dfrac{BO}{BO+DO}\Rightarrow\dfrac{AO}{AC}=\dfrac{BO}{BD}\)
+ OE // CD => \(\dfrac{OE}{CD}=\dfrac{AO}{AC}\)
+ OF // CD => \(\dfrac{OF}{DC}=\dfrac{BO}{BD}\)
\(\Rightarrow\dfrac{OE}{CD}=\dfrac{OF}{DC}\Rightarrow OE=OF\)
17 tháng 1 2023
Bài 1:
a: Xét hình thang ABCD có MN//AB//CD
nên AM/MD=BN/NC
b: AM/MD=BN/NC
=>MD/AM=NC/BN
=>\(\dfrac{MD+AM}{AM}=\dfrac{NC+BN}{BN}\)
=>AD/AM=BC/BN
=>AM/AD=BN/BC
c: AM/AD=BN/BC
=>1-AM/AD=1-BN/BC
=>DM/AD=CN/CB
23 tháng 1 2022
a: Xét hình thang ABCD có MN//AB//CD
nên AM/MD=BN/NC
b: Ta có: AM/MD=BN/NC
=>MD/AM=NC/BN
=>MD/AM+1=NC/BN+1
=>AD/AM=BC/BN
=>AM/AD=BN/BC
c: AM/MD=BN/NC
=>AM/MD+1=BN/NC+1
=>AD/DM=BC/CN
=>BM/AD=CN/BC
a: Xét hình thang ABCD cso MN//AB//DC
nên AM/AD=BN/BC
b: AM/AD+CN/CB=BN/BC+CN/BC=1