Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 2AB. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AD, BC. Gọi P là giao điểm của AN và BM , Q là giao điểm của DN và CM.a)Chứng minh rằng: Tứ giác ABNM là hình vuông.b)Tứ giác MPNQ là hình gì? Vì sao?c)Biết AD = 8 cm. Tính diện tích của tứ giác MPNQGiúp gấp hộ tớ...
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 2AB. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AD, BC. Gọi P là giao điểm của AN và BM , Q là giao điểm của DN và CM.a)Chứng minh rằng: Tứ giác ABNM là hình vuông.b)Tứ giác MPNQ là hình gì? Vì sao?c)Biết AD = 8 cm. Tính diện tích của tứ giác MPNQ
Giúp gấp hộ tớ vs
a: Xét tứ giác ABNM có
AM//BN
AM=BN
Do đó: ABNM là hình bình hành
mà \(\widehat{MAB}=90^0\)
nên ABNM là hình chữ nhật
mà AM=AB
nên ABNM là hình vuông
b: Xét ΔMBC có
MN là đường trung tuyến
MN=BC/2
Do đó: ΔMBC vuông tại M
Xét tứ giác MDCN có
MD//CN
MD=CN
Do đó: MDCN là hình bình hành
mà MD=DC
nên MDCN là hình vuông
Xét tứ giác MPNQ có
\(\widehat{MPN}=\widehat{MQN}=\widehat{PMQ}=90^0\)
Do đó: MPNQ là hình chữ nhật
còn dt