Cho tam giác ABC có : AB=AC, M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM=MDa/ Chứng minh ABM=DCMb/ Chứng minh AB // DCc/ Chứng minh AM vuông góc với BCd/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để ADC =30°.e/ Trên tia đối của tia AC lấy H sao cho AC=AH.Chứng minh AD=BHf /Chứng minh tam giác HBC vuông. (Chỉ cần làm câu e và f...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có : AB=AC, M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM=MD
a/ Chứng minh ABM=DCM
b/ Chứng minh AB // DC
c/ Chứng minh AM vuông góc với BC
d/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để ADC =30°.
e/ Trên tia đối của tia AC lấy H sao cho AC=AH.Chứng minh AD=BH
f /Chứng minh tam giác HBC vuông. (Chỉ cần làm câu e và f !)
a: Xét ΔABM và ΔDCM có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔABM=ΔDCM
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó:ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//DC
c: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao